prawdopodobienstwo warunkowe yoda: Spośród wszystkich liczb 5 cyfrowych wybieramy losowo jedną.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest podzielny przez 8 i nie jest podzielny przez 16. chodzi mi głównie o pomysł na przypadki bo nie moge znalezc zaleznosci w iloczynie tych liczb zeby byla podzielna przez 8 a nie byla przez 16

kerajs: Ilość liczb 5 cyfrowych podzielnych przez 8 a nie podzielnych przez 16 to

	99999		9999		99999		9999
([		]−[		])−([		]−[		])
	8		8		16		16

gdzie [x] to cecha (podłoga) z x

I'm back: To zadanie ma niewiele wspólnego z prawdopodobieństwem warunkowym. Powiedziałbym nawet, że nic. mamy 5 cyfr: A B C D E Jakie liczby wchodzą w grę: I. skoro mówimy o iloczynie cyfr to żadna z tych cyfr nie może być =0 II. aby iloczyn był podzielny przez 8 (ale nie jest podzielny przez 16), to musi zajść jedno z poniższych: a. mamy 3 razy cyfry z zestawu {2,6} (bo te są podzielny przez 2, ale nie przez 4), a pozostałe są nieparzyste czyli {1,3,5,7,9} b. mamy 1x cyfrę z zestawu {2,6} oraz 1x cyfrę z zestawu {4}, a pozostałe są nieparzyste czyli {1,3,5,7,9} To zagwarantuje nam że iloczyn cyfr będzie podzielny przez 8, czyli 2³ ale nie będzie podzielny przez 16, czyli 2⁴

Mila: Skąd wróciłeś?

I'm back: Z wygnania Milus z wygnania Ostatnio się o mnie martwiliście i zostałem poniekąd przywołany na forum

I'm back: No i nawiązanie do zadania − może być oczywiście 1x cyfra 8 + reszta nieparzystych

Mila: Powodzenia

Filip: czyzby to Brzydalos?

I'm back: Tak jest ... Wasz kochanus powrócił (chwilowo) na forum

Mila: I dobrze, że wróciłeś, bo męska opieka kogoś życzliwego jest potrzebna słabym kobietkom

Filip: "zyczliwego" haha

Jerzy: A ja czułem,że to Ty Artur

Get it back: Ktoś tutaj jest odrobinkę niesprawiedliwy

Filip: dobrze ze wrociles, akurat za tydzien mam kolokwium z prawdopodobienstwa, dystrybuanty, rozklad skokowy i inne dziwolagi, podrzuce cos wtedy na forum

Filip: a jak juz jestes... jak szybko sprawdzic to? zalozmy, ze mamy podana dodatnia liczbe n>1... jak sprawdzic, czy istnieje takie x, ktore jest nieparzyste i dzieli liczbe n calkowicie?, jedynk slowem znalezc takie x, ktore jest nieparyzste i x/n jest calkowite

Filip: oczywiscie podchodzac do tego matematycznie

Filip: no oczywiscie pomijaja ze x<>1

kerajs: @Filip 1. Brak polskich znaków 2. Nawet w informatyce znak ≠ wyraża się w różny sposób. Zapomnij o <>. 3. Gdy n jest nieparzyste to x=n Gdy n jest parzyste to dzielisz n przez 2 tyle razy aby dostać liczbę nieparzystą, a ta będzie szukaną x. Wyjątkiem są liczby n=2^k dla których nieparzyste x!=1 nie istnieje.

kerajs: a) ''jak sprawdzic, czy istnieje takie x, ktore jest nieparzyste i dzieli liczbe n calkowicie?,'' b) ''jedynk slowem znalezc takie x, ktore jest nieparyzste i x/n jest calkowite'' Ponieważ a) i b) się wykluczają, to założyłem prawdziwość wersji a), tj.: iloraz n/x jest liczbą naturalną. Ponadto przyjąłem, że n też miało być naturalne.

Filip: Czesc kerajs, aktualnie przyszedl mi laptop z WB i nie chcialo mi sie zabrac za zmiane klawiatury/jezyka w windowsie (nie wiem jak − bym musial zobaczyc na internecie) wiec aktualnie nie pisze tych polskich zankow. Moze to na dniach ustawie jak mi sie troche uspokoi zycie. Aktualnie uzywlem <> zamiast != ze wzgledu na to, iz aktualnie siedze teraz sporo w sqlu, natomiast gdy przerzucam sie do c++, to oczywiscie uzywam != (wiadomo czemu) Tak, wersja a jest poprawna, n/x jest liczba naturalna, dokladnie pierwszy razunek to sam skonstruowalem, iz gdy n jest nieparzyste to x=n. Mialem problem gdy n jest parzyste, bo poczatkowo nie wpadlem na to przykladowo, ze 12 ma takze nieparzysty calkowity dzielki (3) Czyli drugi warunek, gdy n jest parzyste moge rozpatrezec tak, ze dziele moje n dopoki n jest parzyste − jesli dostane n == 1, to znaczy ze takie x nie istnieje, natomiast jesli dostane n ktore nie jest 1 i jest nieparzyste to x=n chyba tak to dobrze zrozumialem, moze troche pokrecilem...

I'm back: Czy ja dobrze zrozumiałem ... chcesz jakiś algorytm taki aby szybko wyznaczyć największą możliwą liczbę nieparzystą dzielącą daną wejściową 'x'

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/401779.html

kerajs: Niestety, w zalinkowanym temacie jest błędne rozwiązanie. Wersja z ciągiem: Najmniejszą 5cyfrową liczbą podzielną przez 8 ale nie przez 16 jest 10008, a pozostałe są od niej większe o wielokrotność 16 Z rozwiązania nierówności 10008+16k<100000 dostaje się k<5624,5 więc szukanych liczb jest 5625 (tyle samo uzyska się z wzorku który podałem o 16.32)

	5625
P=
	90000

@Filip Nie pokręciłeś. Symbol ''≠'' masz nad oknem dialogowym między ''≈'' a ''inne''

Filip: ≠

Filip: nie tak, mam sprawdzic czy istnieje takie nieparzyste x rozne od 1 i ktore jest dzielnikiem calkowitym liczby n a ty Brzydalos pamietasz mnie? Tutaj fil

kerajs: CHOLERA JASNA ! ! ! Dlaczego NIKT(sic!) nie zwrócił mi uwagi, że rozwiązuję INNE zadanie. Tu przecież chodzi o podzielność iloczynu cyfr w liczbie 5cyfrowej, a nie o podzielność liczb 5cyfrowych. Ależ to IRYTUJĄCE ! ! ! Wypisuję androny, i ani jeden ŻYCZLIWY mi o tym nie powie. &!%$! ! !

Filip: panie Kerajs, raczej tutaj na forum sie tak nie denerwujemy... Ja przykladowo nie zauwazylem, gdys nie przygladam sie kobinatoryce bo jestem z tego slaby

Mila: kerajs niezbyt to bezpieczne zwracać Ci uwagę, jak wcześniej zauważyłam Jeśli chcesz , to mogę usunąć Twoje wpisy, napisz z której godziny.

kerajs: @Filip ''panie Kerajs, raczej tutaj na forum sie tak nie denerwujemy.'' Faktycznie, tu denerwują się inaczej. Doświadczyłem tego kilkukrotnie. Przepraszam, jeśli kogoś zgorszyła moja reakcja na własną bezmyślność. @Mila Dlaczego usuwać? Źle przeczytałem i wypisałem kilka bzdur. Trudno. Jestem omylny jak każdy człowiek i nie ma powodu tego tuszować. Co masz na myśli pisząc: ''niezbyt to bezpieczne zwracać Ci uwagę'' ?

Filip: wlasnie za dwa tygodnie mam kolokwium z obwodow z cwiczen... ale bez teorii, tylko sama praktyka. Generalnie bedzie wszystko co do tej pory, czyli liczenie tam impedancji, jakis bilans mocy, etc − wedlug cwiczeniowca sa to latwe zadania. Jestem dwa cwiczenia do tylu, musze sobie to nadrobic, jakie jest Twoje zdanie na ten temat? Jak nie bede czegos rozumial to pewnie podruzce tutaj

kerajs: Jeśli pytasz czy materiał z dwóch ćwiczeń jest do nadrobienia przez samouka to owszem, jest to możliwe. Dla zwiększenia szans na odpowiedź, doradzałbym zamieszczanie problemów równolegle na różnych forach, lecz nie doradzę jakich. Ja znam jedynie subforum na matematyla.pl czyli https://matematyka.pl/viewforum.php?f=202 (mistrzem tam jest użytkownik mdd), i wiem że kiedyś był (nie wiem jak jest teraz) dział zadankowy na elektroda.pl

kerajs: O, Filip usunął posty. Ciekawe dlaczego?

Mila: Nie odpowie, widzę, że jest zablokowany.

filipianoxsmokes: kerajs, odpisałem Tobie wczoraj 3 razy, wdzystko zostało skasowane. Powoli zaczyna się tutaj dyktatura.

gov: Dokładnie!

kerajs: Filip zablokowany? Koniec świata! Ciekawe jakie straszne rzeczy uczynił skoro tak drastyczną karę dostał? Pewnie się nie dowiem, podobnie jak dlaczego ''niezbyt to bezpieczne zwracać'' mi ''uwagę'' .

6latek: NIc strasznego sie nie dzieje ,Zadna to drastyczna kara . Pewnie niedlugo zostanie odblokowany i wroci na forum To nie jest banicja . Nie ma potrzeby roztrzasac tego . Takze niedawno cierpliwie czekalem .

Mila: kerajs mogę Ci odpowiedzieć− nie wiem. Mam tylko możliwość zobaczenia, czy ktoś jest zablokowany. Nie widziałam też wpisów Filipa, które zostały usunięte. Ponadto nie bawią mnie przepychanki słowne na forum.

kerajs: Sądziłem, iż Filip sam się pochwali, skoro funkcjonował tu pod innym nickiem. Też mnie nie bawią przepychanki słowne, lecz czasem są nieuniknione. Wolę je, niż na zaczepki lub chamstwo odpowiadać takim samym lub cięższym grubiaństwem (choć na krótką metą to dużo prostsze i skuteczniejsze). PS Nadal nie odpowiedziałaś dlaczego ''niezbyt to bezpieczne zwracać'' mi ''uwagę''.

Mila: kerajs, już zapomniałam dlaczego tak napisałam "Nie zaprzątajmy sobie głowy minionymi troskami".

kerajs: To bardzo dobrze, że nie pamiętasz. Bo wiesz ...., ''niezbyt to bezpieczne zwracać'' mi ''uwagę''! "Nie zaprzątajmy sobie głowy minionymi troskami". Fakt, troski bieżące są wystarczająco męczące, a perspektywa przyszłych dołująca. OKi. Zamykamy temat.

chichi: It's friday then...

6latek: Lepiej zamilknac niz kazac kobiecie sie tłumaczyc Cisza ktora mówi wszystko jest OK

Philips: Tak, mam ostatnio małe problemy i nie mogę czasami umieszczać wpisów na forum. Zostałem zablokowany za wyzwanie jednej osoby tutaj (nie wprost). Na ile tutaj jest to zablokowanie? Natomiast kerajs muszę zobaczyć fora co mi podałeś, iż za tydzień mam kolokwium z liczenia obwodów, muszę nadrobić trochę, mam nadzieję, że arytmetyka nie będzie oceniana...

kbs: czy można to zadanie zrobić w ten sposób?: |Ω| = 90000 liczba podzielna przez 8 ma postać 8(2n+1) jako ,że to iloczyn zero nie wchodzi i mamy do wyboru cyfry: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 i nasza liczba przedstawia się w następujące sposoby: 1' 2' 3' 4' 5' 8*(2n+1) 2*4*(2n+1) 2*2*2*(2n+1) 4*6*(2n+1) 2*2*6*(2n+1)

	5 1		5 1		4 1		5 3		5 1		4 1
|A|=		*54 +		*		*53 +		*52 +		*		*53 +

	5 1		4 2
		*		*52 =

= 9125

|A|		9125		73
	=		=
|Ω|		90000		720

Jeżeli nie to proszę o w miarę zrozumiały sposób rozwiązania na poziomie licealnym. Z góry dziękuję .

kbs: Gdzie (2n+1) to iloczyn nieparzystych liczb czyli (1,3,5,7,9) * w ramach uściślenia *

kbs: właśnie zauważyłem ,że mogą być przypadki 6*6*6*(2n+1) i 6*6*2*(2n+1). Mam nadzieję, że więcej nie ma.....

kbs:

	|A|		9
wtedy		=
	|Ω|		80

Phil#PW: kerajs polecasz jakiś kalkulator, gdzie można wprowadzić obwód i aby przykładowo policzyć R_in?

wredulus_pospolitus: @kbs ... ogólnie jest ok ... aby się nie pogubić z przypadkami to robimy trzy grupy: I. {8} II. {4} III {2,6} i mamy przypadki:

	5 1
a −−− 1x z I		*54

	5 1		4 1
b −−− 1x z II i 1x z III		*		*21*53

	5 3
c −−− 3x z III		*23*52