określ liczbę rozwiązań rówania w zależności od parametru m Xin: Mam pytanie Treść zadania jest następująca: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m: m²x=m(x+2)−2 Rozwiązywałam to w taki sposób, żeby sprowadzić to równanie do postaci ax+b=0 m²x−m(x+2)+2=0 m²x−mx−2m+2=0 (m²−m)x−2(m−1)=0 a zatem, moim a=m²−m, a b=−2(m−1) Następnie rozwiązywałam: 1. Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy a≠0, czyli: m²−m≠0 m²≠m I z tego wynika, że równanie ma jedno rozwiązanie dla m∊R. 2. Równanie jest tożsamościowe, gdy a=0 i b=0 czyli m²−m=0 m²=m (co jest nieprawdą, taka sytuacja nie może się zdarzyć) i do tego −2(m−1)=0 m−1=0 m=1 Czy to oznacza, że równanie nigdy nie jest tożsamościowe? 3. Podobnie z równaniem sprzecznym. b≠0, czyli −2(m−1)≠0, czyli m≠1 ale a=0, czyli m²−m=0 ⇒ m²=m (czyli znowu coś takiego nie może się zdarzyć). Na tej podstawie wnioskuję, że równanie to nigdy (to znaczy, dla żadnego parametru m) nie może być sprzeczne ani tożsamościowe. Czy mam rację? A jeżeli mam gdzieś błąd, to bardzo proszę o wskazanie mi go Dziękuję!

Nalla: Jak sytuacja m² = m nie moze sie zdarzyć ! A 1²=1 ? 0²=0 ? Stad gdy m=1 to równanie jest tożsamościowe (bo 0x = 0 zawsze) a dla m=0 jest sprzeczne (bo (0x −2 nie równa sie 0 tylko −2)

Żulka: mx+2=m−3x