Dany jest punkt A=(-1, 2) znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A Karol: Dany jest punkt A=(−1, 2) znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1 Udało mi się znaleźć jedną prostą y=−3/4x +5/4, ale nie wiem jak rachunkowo znaleźć drugą prostą, którą zauważyłem na rysunku (x=−1).

ICSP: Ax + By + C = 0 − równanie prostej A(−1 , 2) należy do prostej więc: −A + 2B + C = 0 ⇒ C = A − 2B po podstawieniu dostajemy równanie prostej w postaci: p: Ax + By + A − 2B = 0 ze wzoru na odległość punktu ( (0,0)) od prostej p:

	A − 2B
1 =
	√A2 + B2

A² + B² = A² − 4AB + 4B² 3B² − 4AB = 0

	4
B = 0 v B =		A
	3

Gdy B = 0 dostajemy: Ax + 0 + A − 2*0 = 0 x = −1

	4
Gdy B =		A dostajemy
	3

	4		8
Ax +		Ay + A −		A = 0
	3		3

	4		5
x +		y −		= 0
	3		3

	3		5
y = −		x +
	4		4

Karol: Dzięki wielkie za dobre wytłumaczenie

Karol: Jedno pytanie jeszcze czy w momentach: Ax + 0 + A − 2*0 = 0 i Ax + Ay + A − A = 0 , dzielimy przez A? A jeżeli tak to skąd jest pewność stwierdzenia że A różne od 0?

ICSP: z definicji prostej w postaci ogólnej.