w trójkącie janek: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 8 cm i jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Długość promienia okręgu stycznego do obu przyprostokątnych, którego środek leży na przeciwprostokątnej jest równa:

Mila: 1) |AB|²=4²+8²=80 |AB|=c=4√5 2) środek okręgu stycznego do ramion kąta leży na dwusiecznej tego kąta. ΔSPA∼ΔBCA

r		4		r		1
	=		⇔		=
8−r		8		8−r		2

	8
r=
	3

3) II sposób d−długość odcinka dwusiecznej

	a*b√2		4*8√2
d=		⇔d=
	a+b		4+8

	8√2
d=
	3

d=r√2

	8
r=
	3

======

πesio: 3 sposób korzystam z rys, Mili PΔ(ABC)=P=16 P₁=(P(ΔBSC) = 2r i P₂=P(ΔCAS)=4r P=P₁+P₂ 6r=16

	8
r=
	3

=====