. Kuba: Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC. Podaj długość najkrótszej i najdłuższej z środkowych tego trójkąta . IACI=10 IBCI=10 IABI=12

chichi: Jedna pokrywa się z wysokością opuszczoną na podstawe AB, dwie pozostałe są tej samej długości

	1
oblicza ja ze wzoru ma=		√2b2+2c2−a2, gdzie a jest bokiem, na który opada środkowa
	2

6latek: W drugiej klasie bede mial takie twierdzenie do udowodnienia Twierdzenie : (pierwsze twierdzenia o srodkowej ) Suma kawdratow dwoch bokow trojkata jest rowna sumie podwojonego kwadratu polowy trzeciego boku i podwojonego kwadratu srodkowej wzgledem tego boku D∊AB AD=DB Teza CA²+CB²= 2AD²+2DC² Stad mozna tez obliczy dlugosc srodkowej

Mila: 1) s₁=8 z tw. Pitagorasa 2) środkowe przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 2:1 licząć od wierzchołka 3x=8

	8
x=
	3

W BOD: x²+6²=|OB|²

	8		388
(		)2+36=|OB|2⇔|OB|2=
	3		9

|OB|=2√97}{3} |FB|=2√97}{3}+√97}{3} |FB|=√97 |AE|=√97 =======

Mila: Poprawa zapisu:

	2√97
|OB|=
	3

	2√97		√97
|FB|=		+
	3		3

och&ach: Dorzucę jeszcze taki sposób długość środkowej na podstawę AB to h=8 P(ΔABC)=48 P(ABE)=24= 6w ⇒ w=4 to |GB|=3 to |AG|=9 |AE|=|BF|=√9²+4² = √97 ===================

cha&cho:

och&ach: