matura 2021 kubek: Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi: a) czworościanu foremnego b)ostroslupa prawidlowego czworokątnego,którego sciany boczne są trojkątami rownoramiennymi o ramieniu 2x dłuzszym od krawedzi podstawy. czy takie zadanie moze się pojawić na tegorocznej maturze biorąc pod uwagę,że brak określania jaką figurą jest przekrój ostrosłupa brak określania jaką figurą jest przekrój sfery

Szkolniak: z tego co mi się wydaje, to nie dostaniemy żadnego zadania na maturze gdzie będzie kąt między ścianami bocznymi w ostrosłupie a czy czworościan foremny będzie to aż sam jestem ciekaw − chyba nigdy na żadnej maturze się jeszcze nie pojawił

6latek: najpierw sie zastanow gdzie w zadaniu masz powiedziane o jakimkolwiek przekroju ostroslupa . Rzecz nastepna .Sfera raczej nie jest zwiazana z ostoroslupem a z kula w przestrzeni

Mila: Szkolniak mogą być podobne zadania na maturze. Rozwiązuj

kubek: a czy w takim zadaniu jest kąt dwuścienny? https://matematykaszkolna.pl/forum/282790.html

kubek: a jeżeli nie , to kiedy wiem, że jest kąt dwuścienny?

kubek: to w taki razie jak wygląda kąt miedzy ścianami w czworościanie foremnym?

6latek: Dobry wieczór Milu Dzisiaj byłem z mama na szczepieniu −druga dawka Ja na razie jeszcze czekam .

chichi: @Szkolniak słabo przerabiałeś arkusze, bo w maju 2017r na arkuszu z CKE pojawił się https://matematykaszkolna.pl/strona/4901.html

Szkolniak: w takim razie jeśli niby skrócili materiał dotyczący ostrosłupów, to co tak naprawdę odpada? mi się osobiście wydaje, że ten kąt dwuścienny w ostrosłupie może być dla nas, maturzystów, najcięższą rzeczą jeśli chodzi o zadania z ostrosłupami chichi nie pamiętałem o tym

kubek: podłączam się do pytania szkolniaka https://www.matmana6.pl/przekroje-ostroslupow wydaje mi się że chodzi o takie przekroje

6latek: Z tego co mowil matemaks to nie powinno byc takich zadan z ostroslupami .Natomiast zawsze jest jakies ale ... Kąty maja byc w graniastoslupach .

6latek: kubek . Kąt dwuscienny a przekroj to calkiem inna bajka

Szkolniak: ja czuję że będzie jakiś graniastosłup w maju, bo mi osobiście wydawało się bardzo łatwe to zadanie na próbnej, gdzie był graniastosłup prawidłowy trójkątny więc patrząc na to zadanie, jeśli stereometria 'spadła' na taki poziom, to wątpię że dadzą kąt dwuścienny w ostrosłupie

6latek: Kąt miedzy scianami bocznymi ostroslupa prawidlowego czworokatnego (takze trojkątnego) to kąt jaki tworza ze soba dwie wysokosci sasiednich scian bocznych Wysokosci te sa opuszczone na wspolna krawedz obu scian Mam nadzieje ze nie pomylilem .

Mila: Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi: a) czworościanu foremnego Wszystkie ściany są jednakowymi trójkątami równobocznymi. 1) Np. tak: W ΔAEE: Z tw. cosinusów: a²=h²+h²−2*h*h cosα

	a√3		3a2
a2=2h2*(1−cosα), h=		, h2=
	2		4

	a2
1−cosα=
	3a2   2*   4

	2
1−cosα=
	3

	1
cosα=
	3

albo tak: 2) W ΔSOE: h=3r, |OE|=r

	r
cosα=
	3r

	1
cosα=
	3

=======

chichi: @Szkolniak ja miałem wrażenie, że to zadanie pochodziło z arkusza z podstawy, tam był sam Pitagoras

Szkolniak: chichi dokładnie o tym mówię, też byłem aż w szoku wtedy na sali jak to z Pitagorasa poszło i 4pkt wpadły bodajże to zadanie z równoległobokiem też wydaje mi się niestandardowe jeśli chodzi o geometrię analityczną, zawsze jakieś trójkąty i okręgi były

6latek: Moze i Pitagoras Tylko pytanie . Ilu potrafiloby zrobic rysunek do tego zadania z ostroslupem jesli by go nie bylo na arkuszu?

Mila: Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi: b)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,którego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o ramieniu dwa razy dłuższym od krawędzi podstawy. |DE|=|BE|, DE⊥SC i BE⊥SC |DB|=a√2 Z tw cosinusów w ΔDBE: DB²=e²+e²−2*e*e cosα kubek oblicz długość odcinka e w ΔBCS porównując pole tego Δ obliczonego na dwa sposoby.

Kuba: Jeśli szukacie zadań maturalnych, to polecam wam stronkę https://students.pl/matura/arkusze/