pr dzonypieczony: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których funkcje f (x) = x + 3 oraz g(x) = ax +1 przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

dzonypieczony: jak to zrobić ? wiem ze a napewno musi byc wieksze od zera zeby w 4 cwiartce sie przecinaly

Philips: może tak: Punkt wspólny wyznaczamy: x+3=ax+1

	2
x=−		=> a!=1
	1−a

Druga współrzędna punktu przecięcia

	2		1−3a
y=−		+3=
	1−a		1−a

i teraz x<0 i y<0 rozwiązujesz

dzonypieczony:

	2
chwila jak z x =−		wyszło a!
	1−a

ICSP: ja też nie wiem skąd on tu silnie wziął. Rozwiąż układ równań i sprawdź kiedy otrzymane x i y są mniejsze od 0. To jest najkrótsza i najprostsza metoda.

dzonypieczony: ok dzieki

Mila: Zamiast zapisać a≠1 napisał a!=1.

dzonypieczony:

	2
Aha no tak, a y=−		+3 wzięło się z tego że w tym pierwotnym równaniu x+3=ax+1, x+3
	1−a

traktujemy jako y? czy z czegos innego to wynika

Philips: tutaj muj bląd, z rozpędu napisałem !=, oczywiście miałem na myśli '≠'

ICSP: wynika to z podstawienia wcześniej wyznaczonego x do wzoru funkcji f:

	−2
f(x) = x + 3 =		+ 3
	1 − a

Rozwiązujesz po prostu układ równań metodą podstawiania. Po wyznaczeniu jednej zmiennej podstawiasz ją do jednego z równań i otrzymujesz drugą zmienna.

Philips: dzonypieczony, możemy potraktować to zadanie inaczej... Załóżmy że treść jest taka: Wyznacz punkt wspólny P(x, y) przecięcie się prostych y=x+3 oraz y=2x−1 x+3=2x−1 −x=4 x=4 −> mamy pierwszą współrzędną szukaneog punktu P(4, y), aby znaleźć drugą, bierzemy sobie jedno z dostępnych prostych, przykładowo y=x+3 y=4+3 −> y=7 Punkt P ma więc współrzędne P(4, 7)