Udowodnij, że jeżeli a, b, c to dowolne liczby dodatnie ks: Udowodnij, że jeżeli a, b, c to dowolne liczby dodatnie oraz a+b+c=3, to ^ab+bc+ca_abc ≥ 3.

ICSP: Z nierówności między średnią arytmetyczną i harmoniczną dla liczb a,b,c mamy

a + b + c		3
	≥
3		1   1   1   + + a   b   c

Dlatego

1		1		1		9
	+		+		≥
a		b		c		a+b+c

ab + bc + ac
	≥ 3 □
abc

ks: Dziękuję