Podzielność liczb
Agnieszka: Wykaż, że liczba 2 + 23 + 25 + 27 + .... + 22021 jest podzielna przez 7.
18 kwi 16:31
wredulus_pospolitus:
zauważ, że:
2 + 23 + 25 = 2 + 2*22 + 2*24 = 2*(1 + 4 + 16) = 2*21
więc ogólnie:
22n−1 + 22n+1 + 22n+3 = 22n−1*(1 + 22 + 24) = 22n−1*21
spójrz ile mamy elementów w tej sumie ... wyciągnij wniosek
18 kwi 16:46