geometria mydlix: Kto umiałby? 1. Ile jest trójkątów, których wierzchołki są wierzchołkami danego 13−kąta foremnego, a środek okręgu opisanego na tym 13–kącie leży wewnątrz tych trójkątów? 2. Odcinek PQ dzieli trapez prostokątny na dwa czworokąty o równych polach – patrz rysunek obok. Ile jest równy stosunek x/y? A) 3/2 B) 4/3 C) 5/4 D) 5/3 E) 5/2

gru-gru: 2/ D

mydlix: Dzięki, ale mógłbyś wytłumaczyć?

a7: moim zdaniem 5*13=65

Saizou :

	1
P(ABCD) =		*4*(3+5) = 16
	2

	1
P(ABP) =		*2*5 = 5
	2

	1
P(CDP) =		*2*3 = 3
	2

Z informacji o podziale na równe pola mamy, że 3+s = 5+p s = 2+p 16 = 5+3+s+p = 8+2+p+p = 10+2p p = 3 s =5

1
	hx = 5
2

1
	hy = 3
2

	x		5
zatem		=
	y		3

mydlix: a7 poprawna odpowiedź to 91

mydlix: Saizu, ale dlaczego pola tych trójkątów to 1/2hx i 1/2hy, w sensie dlaczego w obu jest to samo h?

a7: na razie widzę że pominełam jeszcze kolejną 13−stkę, ale ne widzę ostatniej

Saizou : A teraz widzisz?

mydlix: Tak, dziękuję wszystkim pięknie.

Phil#PW: część Saizou...wracam po chwili nieobecności, fil z tej strony

Saizou : Cześć, a co ty tak zmieniasz niki jak rękawiczki?

Phil#PW: ostatnio miałem jakieś problemy z zamieszczeniem wpisu tutaj na forum, jednak przy zmianie nicku, mogłem zamieszczać przez kilka godzin, później musiałem znowu zmieniać etc... teraz wygląda stabilnie