Wycinek koła Szkolniak: Wycinek koła ma obwód 2s, gdzie s>0 jest ustaloną liczbą. Wyrazić pole P tego wycinka jako funkcję promienia r koła. Sporządzić wykres funkcji P = P(r). Dosyć dziwne to zadanie i postanowiłem, że się Was poradzę.. Moje rozwiązanie wygląda tak: L − obwód wycinka koła, r − promień L=2s

	α		2(s−r)
L=2r+		*2πr=2r+αr, zatem 2r+αr=2s ⇒ α=
	2π		r

	α
Pw(r)=		*πr2
	2π

	r2
Pw(r)=		*α
	2

	r2		2(s−r)
Pw(r)=		*
	2		r

P_w(r)=−r²+sr 1) Pytanie teraz jak to narysować? Na osiach po prostu nanieść gdzieś wartość uzależnioną od 's'? 2) Drugie pytanie to dziedzina − tutaj mam wątpliwość czy robić założenie, że 0<α≤2π?

wredulus_pospolitus: (2) a co ma α do wszystkiego ? jak już to prędzej s > r czyli D_f = (0 ; s)

Mila: D_f=(0,s) P(r)=−r²+s*r− parabola skierowana w dół, miejsca zerowe: r=0, r=s

	s
rw=
	2

	s		s2
P(		)=
	2		4

	s2
Zw=(0,		>
	4

Szkolniak: Myślałem że może trzeba jakoś ograniczyć ten kąt do 360^o żeby potem się nie powtarzał czy coś.. Nie wiem jak miałoby to działać No nic, dziękuję za rozwiązanie Mila, już wszystko jasne

Mila:

6latek: Dobry wieczor Milu Wycinkiem koła nazywamy cześć wspolna kola i kąta α o wierzcholku w srodku koła Mam do Ciebie pytanie Czy kąt α zawiera sie a) 0<α≤360^o czy 0^o<α<360^o Mnie sie wydaje ze ten drugi warunek

Mila: Oczywiście piszemy: 0^o i 360^o. Tu na forum często opuszczamy znak (^o), jeśli to nie prowadzi do nieporozumień. Wolfram też rozumie zapis (sin30) jako sin(30^o)

	π
Jeśli chodzi o miarę łukową piszemy sin (		).
	6

wtedy Twoją nierówność piszemy: 0<α<2π

Mila: Oczywiście dobry wieczór. Janka wczoraj widziałam na forum,to wygląda , że zdrowieje.

6latek: Rano tez byl na forum Dziekuje za odpowiedz

chichi: @Mila ale trzeba rozróżniać sin(30) od sin(30^o), dlaczego na forum opuszczamy znak "^o"?

Mila: Masz rację chichi. Z niedbalstwa i niepotrzebnego pośpiechu, robimy skróty. Ja staram się pisać poprawnie, ale czasem też ulegam pokusie , aby szybciej coś napisać.

Szkolniak: 6latek, nie chodziło Ci przypadkiem o to, czy przy 360^o nie powinniśmy przypadkiem nie dopełniać? tzn 0^o<α<360^o?

6latek: Tak jak piszesz