Równanie z parametrem Noone: Oblicz, dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 𝑚𝑥 +2𝑚 + 8 ma dwa różne miejsca zerowe x₁, x₂ takie, że 𝑥₁ = 2𝑥₂.

www: x₁+x₂=? x₁ *x₂=? x₁=2x₂ Δ>0

damn_ik: moze cos z wierzcholkiem trzeba ustalic? chociaz nie wiem..

Szkolniak: f(x)=0 ⇔ x²+mx+2m+8=0

	−b
x1+x2=		=−m
	a

x₁x₂=2m+8, gdzie x₁=2x₂, zatem: 3x₂=−m ∧ 2x₂²=2m+8 m=−3x₂ ∧ m=x₂²−4 x₂²−4+3x₂=0 x₂²+3x₂−4=0 (x₂+4)(x₂−1)=0 x₂∊{−4,1} (x₂=−4 ∧ m=12) v (x₂=1 ∧ m=−3) Do tego sprawdzamy warunek Δ>0.

Noone: Dziękuję