proszę o sprawdzenie anna: Wykaż, że dla dowolnej liczby m > 0 prawdziwa jest nierówność

	3		1
m +		≥
	m		2

2m² − m + 6 ≥ 0 ale delta jest ujemna

Jerzy: A gałęzie jak skierowane ?

Legend of Fuyao: W dowodzie brak a) wypisanego zalozenia b) zapisanej tezy c) dlaczego mozesz sobie obustronnie pomnozyc obie strony przez m ? Oglądalem pare dowodow nierownosci i to nalezy wyraznie zanaczyc d) stosujesz przeksztalcenia rownowazne .Gdzie to jest zapisane ? e) korzystasz z calej tezy . Te dowody ktore ogladalem to tam korzystali tylko z jednej strony tezy

Filip: możesz tak wypisywać od a) do z), ale tutaj wystarczy: przekształcam rownowanie powyzsza nierownosc:

	3		1
m2+		>=		| * 2m (m > 0 wiec mozemy pomnozyc obustronnie przez m)
	m		2

2m² − m + 6 >= 0 Lewa strona nierownosci to parabola, gdzie a > 0 i Δ = 1 − 48 < 0 wiec nie przecina osi Ox, wiec ta nierownosc jest prawdziwa

Legend of Fuyao: Zwracam tylko uwage na to ze byc moze straci niepotrzebnie punkty na maturze

ICSP:

	3		1
L = m +		≥ 2√3 ≥
	m		2

Pierwsza nierówność wynika z nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną.

anna: dziękuję

Jerzy: 19:58 , jakiego założena ?

Legend of Fuyao: Założenie: m>0

	3		1
Teza: m+		≥
	m		2

Dowód : wprost

	3		1
m+		≥		itd
	m		2