Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiast kasztan: Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania 3x² + (m − 3)x + m + 5 = 0 jest większa od 8/3. Mógłby ktoś rozwiązać całe to zadanie ?

janek191: Δ = ( m −3)² − 4*3*(m + 5) > 0

	b		c
x12 + x22 = ( x1 + x2)2 −2 x1*x2 = (−		)2 − 2*		=
	a		a

	3 − m		m + 5		8
= (		)2 − 2*		>
	3		3		3

kasztan: Znaczy chodzi mi o to że rozwiązałem to zadanie tak jak u cb a w odpowiedzi jest wynik 𝑚 = 1 lub 𝑚 = (−1+√5)/2 i się zastanawiałem czy to w ogóle może być dobra odpowiedz

janek191: Δ = m² − 6 m + 9 − 12m − 60 = m² − 12 m − 51 > 0 Δ_m = 144 − 4*1*(−51) = 144 + 204 = 348 = 4*87 √Δ_m =2 √87

	6 − 2√87
m1 =		= 3 − √87
	2

m₂ = 3 + √87 m ∊ ( −∞, 3 − √87) ∪ ( 3 + √87, +∞) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

9 − 6 m +m2		2m + 10		8
	−		>		/ * 9
9		3		3

9 − 6 m + m² − 6m − 30 − 24 > 0 m² − 12 m −45 > 0 Δ₁ = 144 − 4*1*(−45) = 144 + 180 = 324 √Δ₁ = 18

	12 − 18
m3 =		= −3
	2

m₄ = 15 m ∊ ( −∞, − 3) ∪ ( 15, +∞) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Dokończ

kasztan: ( −∞, 3 − √87) ∪ ( 15, +∞)

ktoś: Jakim cudem wyszło coś takiego z jakiego wzoru? x12 + x22 = ( x1 + x2)2 −2 x1*x2

Krzysiek: (x₁²+x₂)²= x₁²+2x₁*x₂ +x₂² Wobec tego żeby było x₁²+x₂² to musisz od (x₁+x₂)² własnie odjąć to 2x₁^x₂

Krzysiek: ma byc na początku (x₁+x₂)²=