. rrr: x−3y+2+(3x−y−2)y'=0

	−x+3y−2
y'=
	3x−y−2

−x+3y−2=0 3x−y−2=0 x=1,y=1 x=u+1 y=v+1

	dv
y'=
	du

dv		3v−u
	=		I co dalej z tym zrobić, czy może gdzieś wcześniej mam błąd?
du		3u−v

Mariusz: To jest równanie jednorodne Podstawienie v = uz sprowadzi to równanie do równania o rozdzielonych zmiennych

rrr: Jak to zastosować?

Benny: v'=z+uz'

	3z−1
z+uz'=		⇒z'=...
	3−z

rrr:

	3−z		du
Dochodzę do momentu ∫		dz=∫
	−z2−1		u

Pomógłby ktoś to dociągnąć do końca?

Mariusz:

	z−3		du
∫		=∫
	z2+1		u

1		2z		1		1
	∫		dz−3∫		dz=∫		du
2		z2+1		z2+1		u

1
	ln|z2+1| − 3arctg(z)=ln|u|+C
2

1		1
	ln|z2+1|−		ln|u2|− 3arctg(z)=C
2		2

1		z2u2+u2		v
	ln|		|− 3arctg(		)=C
2		u4		u

1		v2+u2		v
	ln|		|− 3arctg(		)=C
2		u4		u