Odcinek Szkolniak: Mając dane odcinki a i b zbudować odcinek x=√a²−2b². x=√a²−2b² x²=a²−2b² x²+2b²=a² Odcinek długości 'x' jest jedną z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym, o drugiej przyprostokątnej √2b i przeciwprostokątnej a? Można to w ten sposób opisać − a jeśli nie, to na czym polega to polecenie 'zbudować'?

wredulus_pospolitus: opisałeś ... ok ... ale nie napisałeś jak: 1) wyznaczyć długość √2b (opisać w jaki sposób za pomocą linijki/ekierki i cyrkla zbudować taki bok) 2) w jaki sposób zbudujesz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej '√2b' i przeciwprostokątnej 'a' (za pomocą 'linijki i ekierki' / 'dwóch ekierek' i cyrkla) Masz podać 'procedurę' ... sposób uzyskania tych odcinków i narysowania ich w taki sposób aby wyznaczyć 'x'

wredulus_pospolitus: Przykładowy (nie musi być taki) sposób wyznaczenia długości √2b 1) odmierzamy długość 'b' cyrklem 2) zaznaczamy okrąg o promieniu b (czyli średnia 2b) 3) prowadzimy średnicę 4) za pomocą cyrkla wyznaczamy prostą prostopadłą do średnicy przecinającą ją w połowie 5) na prostopadłej odmierzamy długość 'b' cyrklem 6) łączymy koniec średnicy z odmierzonym końcem prostopadłej −> uzyskaliśmy długość √2b I teraz należy zbudować trójkąt prostokątny ... podaj 'procedurę'

Szkolniak: Tak właśnie myślałem że to bardziej skomplikowane jest.. √2b − narysować połowę kwadratu o boku długości b (przekątna kwadratu) a dalej to za pomocą ekierki utworzyłbym kąt prosty i odmierzył drugą przyprostokątna tak, aby przeciwprostokątna miała długość 'a' w ten sposób? dosyć dziwnie mi się to opisuje i nie wiem czy o to chodzi dokładnie

Szkolniak: Już myślę nad tym co napisałeś

6latek: jesli znasz dwa twierdzenia 1)o kwadracie wysokosci wzgledem przeciwprostokatenej i 2) o kwadracie przyprostokatnej to jesli masz dane dwa odcinki a i b to jestes w stanie wykreslic odcinek (c) ktory bylby srednia geometryczna dwoch odcinkow AD=a i DB=b na odcinku AB jako na srednicy wykreslamy polokrag Z punktu D wykreslamy odcinek CD prostopadly do srednicy AB To jest zadany odcinkek (c) Dowod Z tweirdzenia o odcinku wykreslonum z dowolnego punktu okregu do srednicy tutaj jest CD²=AD²*DB to CD²=a*b x=√a²−2b² mozemy to zapisac tak x=√a*a−2b*b Budujesz odcinki ktore sa srednia geometryczna a*a i 2b*b a to potrafisz juz

Mila: 1) Konstrukcja Δ prostokątnego ABC o przyprostokątnych równych b− otrzymujemy przeciwprostokątną BC równą b√2. 2) Konstrukcja prostej k prostopadłej do BC w punkcie B ( lub C) 3) Kreślimy okrąg O(C,a)− otrzymujemy dwa punkty przecięcia D i D' z prosta k |BD|=x lub |BD'|=x x=√a²−(b√2)² 4) Warunki wykonalności konstrukcji: a>b√2

Maciess: "za pomocą ekierki utworzyłbym kąt prosty" jakiej ekierki

Mila: Konstrukcja − cyrkiel , linijka.

Maciess: a rysujesz własną krwią

Mila: Konstrukcja geometryczna to rysunek wykonany za pomocą cyrkla, linijki (bez podziałki) i ołówka. Prawidłowo rozwiązane zadanie konstrukcyjne składa się z opisu konstrukcji i wykonanego zgodnie z tym opisem rysunku.