trygonometria zadanie Romek: Zadanie z trygonometrii z roku 1920 Rozwiązać równania: 5sinx + 3siny = 4 3(5sinx) – 2(3siny) = 5

Mariusz: 5u+3v=4 15u−6v=5 10u+6v=8 15u−6v=5 25u=13

	13
u=
	25

5u+3v=4 15u−6v=5 −15u−9v=−12 15u−6v=5 −15v=−7

	13
u=
	25

	7
v=
	15

	13
sinx =
	25

	7
siny =
	15

	13		13
x=arcsin(		) +2kπ ∨ x = π − arcsin(		) + 2kπ
	25		25

	7		7
y=arcsin(		) +2kπ ∨ x = π − arcsin(		) + 2kπ
	15		15

getin: Jeśli to miał być układ równań to nie takie trudne {5sinx+3siny = 4 |*2 {15sinx−6siny = 5 {10sinx+6siny = 8 {15sinx−6siny = 5 25sinx = 13 sinx = 0,52 x = arcsin(0,52)+2k*π lub x = π−arcsin(0,52)+2k*π 5*0,52 + 3siny = 4

	7
3siny =
	5

	7
siny =
	15

y = arcsin(7/15)+2k*π lub x = π−arcsin(7/15)+2k*π