kombinatoryka krupnik: Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę (a,b), gdzie a jest wynikiem pierwszego losowania, b jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par (a,b) takich, że iloczyn a⋅b jest liczbą parzystą. No i ja to zrobiłam tak: iloczyn będzie parzysty wtedy kiedy albo dwie liczby będą parzyste, albo chociaż jedna. Mamy 7 liczb parzystych i 8 nieparzystych A więc 1. przypadek (2 liczby parzyste) −−> 7*7 = 49 przypadków 2. przypadek (1 jedna parzysta) −−−> 7*8=56 przypadków Dodaję te dwa przypadki i wychodzi 105, a powinno 154, gdzie jest błąd w MOIM rozumowaniu?

ite: 1/ losujemy bez zwracania 2/ wylosowane liczby tworzą parę uporządkowaną (a,b) → kolejność ma znaczenie

Saizou : Losujemy bez zwracania, dlatego 1) 7*6 = 42 Kolejność ma znaczenie, zatem układ 2a) parzysty, nieparzysty → 7*8 = 56 2b) nieparzysty, parzysty → 8*7 = 56 Razem: 42+56+56 = 154

Mila: |Ω|= 15*14=210 A− iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą parzystą A'− iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą {1,3,5,7,9,11,13,15} |A'|=8*7=56 |A|=210−56=154

krupnik: Dziekuje