pr dzonypieczony: Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu (x−3)²+(y−6)²=9 przechodzących przez początek układu współrzędnych

	3
wytłumaczy mi jak dojść do odpowiedzi x=0? bo wychodzi mi jedynie y=		x a w odpowiedziach
	4

jest jeszcze x=0 nie wiem skąd się to wzięło

6latek: z warunkow zadania

Filip: jakbys zrobil rysunek do zadanie to bys zobaczyl

dzonypieczony: e boze pomylilo mi sie x z y i sie dziswilem jak ten okrag moze byc styczny do osi OX XD dobra dzieki za wskazanie o co chodzi

Mila: 1) Oś OY jest styczną. Równania x=0 nie otrzymasz z postaci kierunkowej. Z rysunku możesz napisać drugie równanie stycznej albo skorzystać z równania prostej w postaci ogólnej. 2) s: Ax+By=0 styczna przechodząca przez punkt (0,0) Odległość S=(3,6) od prostej s jest równa 3

	|A*3+B*6|
d(S,s)=		=3
	√a2+b2

|3A+6B|=3√A²+B² /² 9A²+36AB+36B²=9A²+9B² 36AB+27B²=0 /:9 4AB+3B²=0 B*(4A+3B)=0

	3
B=0 lub 4A=−3B⇔A=−		B
	4

Równania :

	3
Ax=0 lub −		Bx+By=0 /:B
	4

	3		3
x=0 lub −		x+y=0⇔y=		x
	4		4

Szkolniak: Filip czyli rozumiem że rozwiązania odczytujemy sobie z rysunku?

Mila: Tylko w oczywistych przypadkach. Lepiej obliczać.

Szkolniak: O tym mówię. Nie rozumiem po co ta docinka o rysunku

6latek: tak niektore mozna jesli to jednoznacznie z rysunku wynika ,a tutaj tak jest Mam kilka zadan tego typu (co tutaj podane4)rozwiazanych w ksiazce biblioteczkaa nauczyciela matematyki Wrona Wlodzimierz Elementy rachunku wektorowego i geometrii analitycznej

6latek: Szkolniak to zadna docinka nie jest rysunek w geometrii analitycznej jest tak samo wazny tak jak w geometrii elementranej no chyba ze autor wymysli sobie pojebane wspolrzedne do narysowania rysunku

Szkolniak: Ja nie mówię że do analitycznej rysunku się nie robi, tylko o odpowiedź Filipa Swoją drogą zawsze robiłem tak, że jak miałem zadanie z geometrii analitycznej to rysowałem cały układ współrzędnych i się ściśle trzymałem współrzędnych i z tego coś kombinowałem Ale od jakiegoś czasu rysuje na 'pusto' na kartce np. trójkąt i okrąg (co tam jest w zadaniu), wydaje mi sie ze tak jest o wiele łatwiej niż się męczyć z całym układem współrzędnych

Filip: a to nie jest oczywisty przypadek? XD, dzieciaczku.... gdyby zrobil rysunek by nie pominal x = 0, a bez rysunku pominal Takze masz swoja "docinke", strata punktow na maturze w takim razie, nie polecam nic pisac, jesli nie masz nic ciekawego do powiedzenia (szczegolnie do mnie)

Filip: no to masz przyklad, mowie o rysunku, a ten nie zrobil i pominal jedna z odpowiedzi, o co ci chodzi?

6latek: chodzi o to ze masz poglad co liczyc jesli masz rysunek Wiem ze czesc pewnie nie zgodzi sie ze mna ale takie jest moje zdanie i go nie zmienie

Szkolniak: 6latek wiem wiem, w takiej analitycznej dobry rysunek to w sumie połowa sukcesu, potem o wiele łatwiej się zadanie robi A co do zadań to ja posiadam akurat zbiór z zadaniami Gdowskiego i Plucińskiego, też jest wyróżniony dział z geometrią analityczną i rachunkiem wektorowym Ale ten z rachunkiem wektorowym nie do ruszenia dla mnie

chichi: @Szkolniak zadanie zadaniu nie równe.. Jeśli nie wie skąd wzięła się styczna o równaniu x=0, to niech zrobi rysunek i niech zauważy, taki był meaning. Czasami z informacji zawartych w treści zadania, naniesionych na układ współrzędnych nic nie wynika, więc należy zrobić rysunek bez układu, aby coś zauważyć. Wy byście chcieli ino same schematy...

Mila: Szkolniak Po maturze będziesz miał czas, to zrozumiesz zadania z wektorami , jeśli poświęcisz trochę czasu. W wielu przypadkach znajomość wektorów ułatwia obliczenia i skraca czas rozwiązywania.

Szkolniak: Mila właśnie, nie chcę sobie mieszać przed maturą, bo bardzo mało miałem z tych wektorów, więc tak naprawdę za dużo by było tego na teraz do nauki.. To odpuściłem jak i kilka innych tematów z tej ksiązki − przekształcenia afiniczne, hiperbola, elipsa, krzywe stopnia drugiego, zmienne losowe i ich parametry itd. Czy tego się kiedyś uczyło w szkole? Taki był program?

janek191: Za moich czasów uczono o elipsie, hiperboli i paraboli Matura 1975 r.

Mila: Tak, to było w programie i myślę, że dlatego były protesty ( słusznie), że za dużo materiału i zbyt trudne. Jednak nie należało zupełnie rezygnować z matematyki na maturze, tak jak to było przez kilka lat.

6latek: Troche mi sie ciezko na razie pisze bo mam w laptopie klawiature niemiecka jest tez osobny zbior zadan tych Panow Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej 1967r Pewnie sa nowsze Tam wsa zadania z wektorow bez ukladu wspolrzednych i w kladzie wspolrzednych Moge polecic podrecznik ktory znam to Stefan Straszewicz matematyka dla klasy 3 piecioletnniego technikum i liceum zawodowego 1972 lub tego autora do 3 kl;asy liceum ogolnlksztalcacego tez ten rok moze ktos poleci inne

Szkolniak: To chyba porównując program z teraz do programu z kiedyś to bardzo duża różnica jest jak patrzę na ten zbiór zadań.. Są tutaj również te funkcje arcus, tego też już nie byłem uczony − jedynie wiem że za jej pomocą można wyliczać kąt, bo wykorzystywałem to w układach RLC 6latek na razie chcę skończyć to co mam, raczej na studia będę kupował jakieś książki i będę je studiował Myślałem nad bodajże Krysickim i Włodarskim, tam chyba 2 części są i z tego co widziałem dosyć fajnie napisane, ale zobaczymy

6latek: To juz potem zapytasz kolegow ktorzy sa juz na studiach

Mila: Dobranoc Zdrowiej szybko.