Wzory Vietea
jk: Witam, jak to rozłożyć, żeby powstały wzory Viete'a?
(x13x2+x1x23)(x13+x12x2−x1x22−x23)−1
2 maj 17:01
ICSP: Licznik:
x13x2 +x1x23 = x1x2(x12 + x22) = x1x2[(x1 + x2)2 − 2x1x2]
Mianownik:
x13 + x12x2 − x1x22 − x23 = (x1 − x2)(x12 + x1x2 + x22) + x1x2(x1 − x2) =
= (x1 − x2)(x1 + x2)2
Ponieważ wyrażenie w mianowniku nie jest wielomianem symetrycznym to same wzory Viete'a nie
wystarcza.
2 maj 17:05
Mariusz:
Jeśli jednak będziemy chcieli policzyć kwadrat tego wyrażenia
to zarówno licznik jak i mianownik będą wielomianami symetrycznymi
2 maj 20:30