Trygonometria Kamila:

	1
Oblicz sin3α+cos3α, wiedząc, że sinα+cosα=
	4

wredulus_pospolitus: ze wzoru skróconego mnożenia wiemy, że: a³ + b³ = (a+b)(a² − a*b + b²) więc mamy: sin³a + cos³a = (sina + cosa)( sin²a − sinacosa + cos²a) i teraz: sina + cosa <−−− jest nam znane sin²a + cos²a <−−−− też jest nam znane sina*cosa <−−− a to za chwilę wyznaczymy: (sina + cosa)² = (1/4)² −−−> sin²a + 2sina*cosa + cos²a = 1/16 −−−> sina*cosa = podstawiasz i gotowe

Filip: poprawnie.

Legend of whitesnake : Natomiast jeśli chciałbym skorzystać z tego wzoru a³+b³= (a+b)³−3ab(a+b) to jak stąd wyznaczyć iloczyn a*b?

Filip: normalnie

	1		3
sin3α + cos3α = (sinα + cosα)3 − 3sinαcosα(sinα + cosα) =		−		sinαcosα
	64		4

wyznaczasz sinαcosα:

	1
1 + 2sinαcosα =
	16

	15
sinαcosα = −
	32

ICSP:

	a3 + b3 − (a+b)3
ab =
	3(a+b)

Legend of whitesnake : Więc i tak muszę skorzystac (a+b)² zeby wyliczyc sinα*cosα Dziękuje . ICSP chodzilo mi o ten iloczyn w konteście tego zadania .Rónież dziękuje