matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1105,
1104
,
1103
,
1102
,
1101
,
1100
,
1099
,
1098
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
monia:
Rozmyślam nad: dla jakich wartości parametru k równanie x
2
+(k−3)x−1=0 ma 2 różne pierwiastki?
2
Mikrus:
Witam, mam problem z ukończeniem zadania 'wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin
2
x+3cosx=0 należące do przedziału <0.2π)."
9
Kostek:
x−1
Mam wykres
i mam go przekształcić względem osi x=−1
x+1
3
GOGA:
Dana jest funkcja f(x)=3x−1 1.Napisz wzór funkcji rosnącej ,która przecina oś OY w tym samym punkcie co funkcja f.
7
michał:
napisz równania stycznych do paraboli o danym równaniu i przechodzących przez ten punkt A, gdy :
5
Ciska:
Wykaż że wielomian W(x)=x
8
−8x
4
+20 ma wszystkievwartości nie mniejsze niż 4.
17
ala:
uzasadnij że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność a
2
+ b
2
= 4 większe lub równe od 2 ( a+b −ab)
2
miśka:
⎧
I2x−yI = 3
⎩
x+2y =1
3
kot:
Ile jest wszystkich liczb podzielnych przez 3, do których zapisu użyto wyłącznie cyfr 0 i 1, jeśli liczby te są:
357
technik:
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
4
uczen:
Rozwiąż nierówność
8
Kostek:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f:N→C określonej wzorem
3
Angela:
:::rysunek::: W sześciokącie foremnym o polu równym 6
√
3
j
2
narysowane są wszystkie jego przekątne.
3
GOGA:
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt M taki, że BM= 1/3 MC. Wykaż ,że sinus kąta CAM jest równy 3√39/26. (ułamek)
1
kulka:
udowodnij, ze róznica czwartych potęg dwoch liczb , z którch pierwsza przy dzielniu przez 5 daje
5
ewela:
log
a
5
xa jak to obliczyć wiedząc że a>0 i a≠0
6
GOGA:
W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni. Oblicz sinusy kątów CAB i ABC .
8
Hunter:
uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n liczba 7
n
* 2
3n
− 3
2n
jest podzielna przez 47
1
Oskar:
1. W okrąg o promieniu 8cm wpisano trójkąt równoramienny o kącie 120 stopni między ramionami. Oblicz długości boków tego trójkąta i jego pole.
1
Fasola022:
W trójkąt równoramienny ABC, gdzie AB jest podstawą, zaś kąt przy wierzchołku ma miarę 120st., wpisano okrąg, którego promień wynosi 12cm.
3
GOGA:
W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni. Oblicz GOGA: W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni.
1
Anka:
(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)
2
dla x={{10}−3} , y = {{10}+3}
5
janek:
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości a .wszystkie krawedzie boczne ostrosłupa tworzą kąt α oblicz ojjętośc. proszę o pomoc
9
sandra:
jaka będzie wyjściowa funkcja oraz jej przekształcenia dla y=8*2
x
−4
4
Angela:
Jaka jest suma cyfr liczby 10
95
− 95? Jak mam to rozwiązać?
9
kamczatka:
Liczba (2,2)
1
1
*5
1
1
jest równa:
1
karolina:
wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni oblicz objętośc
9
karelo:
Witam!
5
Bajka:
Znajdź równanie okręgu o środku należącym do prostej k: −3x+y−2=0, przechodzącego przez punkty A(−3,−1), B(1,−3).
10
Tabletowy Theosh:
Mateuszu
−−−>
Chemia
5
Alka:
:::rysunek::: W tabeli przedstawiono niektóre dane dotyczące upraw truskawek w Polsce w latach 2002−2004
1
bartek:
Stosunek długosci podstaw trapezu rownoramiennego jest równy 2:1.Przekatna dzieli na połowy kat miedzy dluzsza podstawa a remieniem.Oblicz długosci podstaw i miary katów trapezu wiedzac ze
3
Angela:
Oblicz
y
x+y
wiedząc, że
x
x+y
=k
3
agulka252:
Rozwiąż równanie lx−2l=5
9
silverc:
Podpowiedz do zadania na obliczenie pochodnej:
2
marta:
Rozwiąż nierówności trygonometryczne: 1) tg
2
x > 1
6
biolog:
f(x) = −
1
2
x +
5
2
24
Równina:
Proszę o pomoc
funkcja g(x)=||2−x|−2|
4
THIRTEEN_[13]:
Jak znaleźć prostą względem której dwa punkty są symetryczne ?
7
oo:
2/x+2 − 4x/x
2
−4 = 0
1
wert:
2k − x
Wykresy funkcji f(x)=3−x oraz g(x)=
mają z osią OY ten sam punkt wspólny
x
2
−4
5
kamczatka:
3
√
36
Liczba
jest równa:
√
6
1
po zamianie na ułamek wynik mi wychodzi 6 do potęgi −
6
10
kaśka:
przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru a, a ∊R (a+4)x+9y=5−a
2
michał:
trójkąt ABC jest prostokatny oblicz pole trójkąta ABC jezeli promień okręgo opisanego na tym trójkącie jest równy 5 a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2
8
Wiola:
Liczba (5−7) − (−3 + 4) jest równa: a. −3 b.−5 c. 1 d. 3 ?
1
!!:
w kwadracie ABCD dane sa wspolrzedne wierzcholkow: A(−1−2) B(4,0) C(2,5) wyznacz rownania prostych zawierajacych przekatne tego kwadratu
8
Daw:
a) x=(
√
4+
√
7
+
√
4−
√
7
)
2
, y=14
9
kamczatka:
Liczba [(
√
2
)
√
2
]
√
2
jest równa:
2
majka:
Oblicz:
11
kamczatka:
Rozstrzygnij która z liczb jest większa
2
olkaq:
:::rysunek::: Cześć mam takie zadanie i nie potrafię sobie z nim poradzić:
9
Angela:
Obliczając pole figury ograniczonej wykresem funkcji y= −2x−7 i osiami układu współrzędnych, otrzymamy :
12
blablek:
Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a nastepnie znajdz zbiór: AUB
2
Kostek:
x
3
+1
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
Wykaż, że jeśli dla dwóch ujemnych liczb a i
x
2
b zachodzi równość f(a)=f(b) to liczby a i b są równe.
8
A.:
Sześcian o krawędzi długości 1m rozcięto na sześciany o krawędzi długości 2cm. Ile sześcianów powstało w ten sposób ?
6
natalia:
rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych: (x−5)(y+2) = 2
6
natalia:
2− I 1−
√
2
I + I 3− 2
√
2
I
3
Równina:
Kolejny wykres, proszę o pomoc
f(x)=x−2
√
x
2
16
olaa:
porownaj liczby x=1024
8
i y=81
2
0
4
Wiktoria:
Witam ! Mam problem z tymi dwoma zadaniami.
1
Szymek:
Rozwiąż niewymierność z mianownika: a)
2
Marcin:
Do hurtowni dostarczono 14 ton jabłek .Codziennie ,liczą od następnego dnia wydawano z jej magazynu 200 kg jabłek , aż do wyczerpania zapasów .Napisz wzór funkcji , określający
6
stefan :
liczbę √3√3 można zapisać w postaci?
8
kamczatka:
jak napisać tutaj x do potęgi pierwiastek 2 np ?
1
Krystian:
Siema. Rozwiąże ktoś to na dziś mi?
. Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt :
2
Wikiii:
Oblicz obwód czworokąta opisanego na okręgu wiedząc że stosunek długości trzech kolejnych boków wynosi 3:5:6, a suma tych długości jest równa 42cm.
1
koniczyna:
3
81 do potęgi−
*
√
12
4
3
√
72
7
Maras:
zx+zy=xz+zv
4
Równina:
Dlaczego?
Proszę o pomoc
1
kulka:
wykaz ze jezeli zadna z liczb n−1, n, n+1 gdzie n oznacza dowolna liczbe naturalna nie jest podzielna przez 5 to liczba n
2
+1 dzieli sie przez 5
3
Natalia:
Mógłby mi ktoś przypomnieć jak rozwiązać te zadania?
5
Marysia:
Wykaż, ze funkcja f jest parzysta x
2
−4 jeśli x∊ (−
∞
, −2)
10
Sympleks:
F={x: x≤3 i x<6} według mnie powinien być zbiór (−
∞
;6) lecz w książce Kiełbasy jest odp (−
∞
;3> byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi wytłumaczył dlaczego moja odpowiedź jest niepoprawna
1
asd:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona z jedną z krawędzi bocznych kąt 60stopni.
2
kulka:
udowodnij, ze dla kazdej liczby całkowitej n liczba n (n+1)(2n+1) jest podzielna przez 6
4
michallo:
I
5−4x
3
I=11
3
Olga:
Rozwiąż równanie x
3
+x
2
−9x−18=0
16
halina:
zapisz wyrażenie Ix−5I−IxI+2Ix+5I w najprostszej postaci jeśli wiadomo ze XE(0:5)
6
kamczatka:
Liczba 32
−
0
,
4
jest równa:
5
Pati:
Oblicz :
2
Wiktoria:
Witam ! Proszę o pomoc. Nie wiem jak to obliczyć.
25
miłosz :
Jak udowodnić, że iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez 24?
15
Agnes:
:::rysunek::: Oblicz obwody narysowanych trójkątów.
3
kasia:
a)α=45'' b)α=39''
12
ania:
wyznacz wartości parametru m (m+5)x−3y+2=0 i funkcja przechodzi przez I, II i III cwiartkę
10
wajdzik:
:::rysunek::: Romb o boku długości 8 i krótszej przekątnej równej 6 obraca się dokoła dłuższej przekątnej.
2
Piotruś:
Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez pkt A jeśli:
3
Paula:
Popatrz na informacje o zyskach piekarni Pączuś w marcu i kwietniu.
0
xd:
wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 60. oblicz wysokośc podstawy tego ostrosłupa.
7
kefas:
Bardzo o wytłumaczenie jak to rozwiązać, umiem zrobić wyrażenie w postaci potęgi ale tego nie za bardzo
5
qwerty:
Dla jakich wartości parametrów a, b, c równanie x
2
+ y
2
+ ax + by + c = 0 przedstawia a) okrąg b) punkt c) zbiór pusty
8
D.:
Wykaż, że log (√6+√5) = −log (√6−√5).
1
michallo:
Ix+2I=0
2
Magda:
f(x)=x−2
x
2
+k
g(x)=
6−x
15
ytrgf:
wiedzac ze x= √3 + 1 i y=√3 oblicz jak najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
6
D.:
Sprawdź, która liczba jest większa: a=5⁴⁰6³⁰⁰, czy b=25²⁰3⁵⁰⁰
20
Równina:
Teraz trochę inne zadanie
18
zaćmiona :
Zupełnie nie rozumiem tego oglądałam już tutaj zadnia ale dalej nie zrozumiałam skąd to się bierze.. Nasza pani nie potrafiła wytłumaczyć tylko sama robiła przykład na tablicy przez
7
nesti:
Wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym i rekurencyjnym:
3
n
−1
1
a
n
=
a
n
=(−1)
n+1
*
n+3
n
3
Daw:
A− zbiór dzielników naturalnych liczby 24 B−zbiór dzielników naturalnych liczby 12
2
Magda:
f(x)=
√
3−|x+1|
19
Tomek:
Oblicz granicę
2x
2
+4x−6
a) lim =
=
x
3
+27
x−>−3
4
Mc:
prosze o pomoc Wyznacz wzór i miejsca zerowe funkcji która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje liczbę
7
Skatty:
Witam
1
Mona:
Jaką krzywą otrzymujemy z przecięcia hiperboloidy dwupowłokowej x
2
+y
2
−z
2
=−1 z plaszczyzną 4x+5z−4=0
9
Angela:
Jeżeli x, y ∊ N
+
oraz x>y+1, to które ułamki są niewłaściwe? 1.
x
x+1
2.
x
y+1
3.
y+1
x
4.
x
y
5.
y+1
y
6.
2y+2
2x+2
7
Równina:
Zad. − proszę o pomoc
7
paula:
nie obliczy sie wartosci wyrazenia x+2/ x
2
−4 gdy za x podstawimy 1, 2 , 3, 4
?
6
tony:
Rownania wymierne. Rozszerz dane ułamki tak, aby otrzymać wyrażenia o podanych mianownikach:
x − 1
=
2x
2
− 8
2x
3
− 2x
2
−8x + 8
120
agnieszka.c:
a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
1
kristof:
Wyznacz zbiory A,B A iloczyn B(czesc wspolna) , A−B, A suma B, Jesli A={x:x ∊R ⋀ lx+1l≥2}
5
Szymaa:
Naszkicuj wykres funkcji i określ zbiór wartości: a) f (x) =
√
25+10x+x
2
− I x−2 I
3
Piotr 10:
Dana jest funkcja f(x)=(k−1)*x
3
− 4x
2
+(k+2)x. Niech p:R→R oznacza funkcję,która parametrowi k przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania f(x)=0. Znajdź wszystkie wartości k dla których
8
FoX:
Witam Tak jak w temacie nie wychodzi mi policzenie tej całki:
2
maria:
Wykaz ze jesli a>0 to a+
1
a
≥2
3
maria:
a)
1
x
+
1
x
2
+
1
x
3
<0 b) x
2
+x+
1
x
+
1
x
2
<0
6
Kamil:
Oblicz kąt ostry w trójkącie prostokątnym leżącym na przeciw przyprostokątnej o długości 5 i wiedząc że przyprostokątna ma długość 9
5
krzywy:
krotsza przekatna graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc 4
√
3
. wysokosc graniastoslupa jest trzy razy dluzsza od krawedzi podstawy. oblicz objetosc tego
2
Morellka19:
√3
=
2+√3
2
Pomocy:
Wykazać że kąt pod jakim widać przez teleskop Newtona bardzo odległe
1
misia:
(−4,−1> ∪ <0,3)
3
nb:
rozwiaz rownanie w zbiorze liczb naturalnych
1
ciekawsky:
Podaj wzór funkcji, której wykres jest: a) linią prostą przechodzącą przez (1,2) bez tego punktu
10
betita:
punkty A (1,1) B (2,3) c(−4,−5) sa kolejnymi wierzcholkami rownolegloboku ABCD wyznacz
1
ktoś ;-):
a) 4x
2
+ax+b przyjmuje wartość 3 dla x=1 oraz wartość 9 dla x=2 b) −3x
3
+ax
2
+bx+2 przyjmuje wartość 4 dla x= −1 oraz wartość 20 dla x=2
75
bezendu:
Dane jest równanie ze zmienną x i parametrem a: (2a
2
−8)x+2−a=0
9
Melon:
Rozwiąż równanie: a)(2x+4)*(4x−1)=0
1
qer:
2.f(x)=(x2+16)(x+2)2i np watrośc argumentu to 10
8
marta:
Rozwiąż nierówność trygonometryczną |sinx| ≥ |cosx|
8
GOSIA:
KOMBINATORYKA. na ilę sposobów można ustawić w kolejce 4 kobiety i 4 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą?
26
Technik:
Funkcja każdej liczbie naturalnej trzycyfrowej przyporządkowuje sumę jej cyfr.
3
Marysia95jose :
w trojkacie ABC dane sa boki abc wyznacz dlugosc srodkowej boku ab.
21
Kuba:
log
2
(9
x
−
1
+ 7) = 2 + log
2
(3
x
−
1
+ 1)
17
Kostek:
Określ liczbę rozwiązań danego równania w zależności od parametru a.Dla tych wartości parametru
2
amesta:
3
√
−16
5
3
√
2
−
3
√
−71
p3−9
=
7
Kasia:
Dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór R. Wykaż, że funkcja y=g(x), gdzie g(x)= − |x| *
f(x)−f(−x)
2
jest nieparzysta.
8
ig:
Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5:6:7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz miary kątów otrzymanego trójkąta.
3
mxm:
2 do potęgi 2x−
1
2
≤
√2
2
2
flo:
Może ktoś będzie w stanie pomóc mi w fizyce? Wiem, że to forum z matmy, ale w końcu tutaj też chcą ode mnie jakiś obliczeń, więc może ktoś mi pomoże
7
misia:
oblicz: 7 I 2
√
5
− 6 I − 0,4 I 8 − 4
√
5
I
6
Pablo:
Dane są punkty: A(1,−1), B(4,−2), C(10, −9). Wyznacz taki punkt D, aby 2* wektor AB − 3* wektor CD = wektor AC. zapis w zbiorze: 2*AB − 3*CD = AC (nad literami jest strzałka, zwrot w prawą
17
wafel:
Byłam chora i kompletnie nie wiem o co chodzi w tych zadaniach. Może znajdzie się jakaś dobra osoba i mi pomoże chociaż troszeczkę, bardzoo proszę
3
Michał :
Funkcja f opisana jest wzorem f(x) = −x, jeśli x∊ (−
∞
, −1) x
2
, jeśli x∊ (2, +
∞
)
8
zadanie:
Czy istnieje taka liczba naturalna n podzielna przez 3000, że liczba n+6 jest podzielna przez
4
Maras:
Siema
14
Kuba:
logx
= −1
log(x+1)
10
natalia:
:::rysunek::: jest to trapez równoramienny oblicz pole
7
Patryk:
1. Dla jakich wartości parametru k wielomian W(x) = x
3
+(k
2
+1)x
2
+(3k−1)x+1 jest podzielny przez dwumian x+1 ?
2
Sarna:
log
0,4
15,625
2
kejt:
Dla jakich wartości a rozwiązaniem równania będzie liczba większa od 0? a) 2(x+1)=3+ax
11
PanProblem:
Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b dla których wielomian W(x)=x3−21x2+ax+b ma trzy pierwiastki dodatnie tworzące ciag geometryczny o pierwszym wyrazie x1=3 i sumie 21. Rozwiąż
3
misia:
bezwzględnej walki ciąg dalszy: I x + I x−1 I I = I x+1 I
4
Grzech667:
√
38−12
√
2
−
√
11−6
√
2
= nie wiem jak zabrać się do tego zadania, proszę o wskazówki
16
kamczatka:
2
6
3
*3
6
0
=2
2
4
felicja:
Rozwiąż równanie.
√
3
t−2=t−
√
3
2
ytrgf:
wiedzac ze x=
√
3
+ 1 i y=
√
3
oblicz jak najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
4
Sylwia:
Mam taki przykład:
1
Karola:
oblicz; √24+3 , √48−2 .
2
felicja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a
2
x+1=a
2
+ax
6
pati:
3
√
0,375
*
3
√
9
+ (3
−1
−
4
√
16/81
)
−2
=
1
Ania:
Notacja wykładnicza zamień na cm2 wynik zapisz w notacji wykładniczej mam problem bo wychodzi mi 1,4cm
2
czy tak
4
Krzysiek:
1. Ojciec może przekopać działkę w ciągu 9 godzin, a syn potrzerzebowałby 18 godzin. W ciągu ilu godzin przekopią działkę, gdy będą pracowali razem? Zapisz obliczenia.
2
Ewa:
oblicz wartosc wyrazenia
8
misia:
I 3+ I 4−x I I = 10 − ciągle walczę z bezwzględnością.. jak to rozwiązać?
2
ytrgf:
wiedzac ze x =
√
3
+1 i y=
√
3
oblicz najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
1
Maras:
:::rysunek::: Witam
5
zosia:
narysuj wykres cos(pi*x). czy ktos moze mi wytluamczyc jaki ma wplyw na wykres ta liczba pi? zosi
7
Ewelina:
W 4 szufladach rozmieszczono 4 ponumerowane kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego że w każdej jednej szufladzie będzie co najmniej jedna kula.
2
sonia:
Samochód przejechał drogę długości 120km. gdyby jechał ze średnią prędkością o 30km/h większą to czas jazdy byłby krótszy o 54min (54/60 godz) jaka była szybkośc tego samochodu?
35
Technik:
Dobry wieczór
1
Jasiu:
F(x) =
√
x + 4
x
2
+ 2x − 3
+
√
2 − x
3
krymeer:
Mam do zrobienia dwa podobne zadania:
10
ciekawsky:
:::rysunek::: Mam mniej więcej taką funkcję (normalnie jest parzysta, ale nie wyszło :<). Ciekawi mnie jej
11
Ewa:
oblicz waartosc wyrazenia (√2x−1)(√2x+1)−(√2x−1)2 + (x−√2)2 gdy x= −√3
13
Sylwia:
x
log
3
x
= 9
2
ania:
Rozwiąż równanie :x
4
−7x
2
+6x=0 proszę jeszcze o wytłumaczenie
2
elongacja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. (tamto wyszło, a to niechce
) ax−1=a−x
4
Auron:
1.Przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość d=9. Objętość tego sześcianu wynosi...
2
lola:
Rozwiąż równanie (wynik zapisz w najprostszej postaci).
√
2
x−2=
√
2
−1
2
Krzysiek:
Uzasadnij, że jeśli n jest dodatnią liczbą naturalną, to liczba 2
n
+ 2
n + 1
+ 2
n + 2
jest podzielna przez 14
4
hokuspokus:
Wyznacz granice:
4
michał:
cenę pewnego towaru obniżono trzykrotnie za każdym razem o p% oblicz p jeżeli obecna cena towaru wynosi 51,2% ceny początkowej
1
ala:
cena brutto składa się z ceny netto powiększonej o 23− procentowy podatek VAT o ile procent zmaleje cena brutto jeżeli stawka podatku VAT zostanie zmniejszona do 8% a cena netto się nie
2
elongacja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. (proszę o kompletne rozwiązanie) (3−a)x=4+x
2
pati:
a)
√
9
*[(1,5)
−1
] − 27
−2/3
=
3
sonia:
rozwiąż równianie: (v+30) * (t−0,9) = 120
11
karoliinax:
x
2
(x+2) ≤ 0
2
Olga:
Dane są wielomiany H(x)= 3x−1, F(x)= x
2
+mx+k, R(x)= −3x
3
−17x
2
−2. Wyznacz współczynniki k i m,tak aby H(x) x F(x) − R(x) był wielomianem zerowym.
13
iga:
wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych kwadratu ABCD jeżeli; A=4,0 B=2,4 C=−2,2 D=0,−2
1
xyz:
rozwiąż nierówność: 2
x
+2
−x
<3
1
celina:
a) f(x)=x
2
−x−6 b) f(x) =−7x−6x
2
+5
1
Kiara:
W trapezie równoramiennym ABCD, w którym |AB| = 12cm, |CD| = 8cm, |AD| = 6cm, przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz długość odcinka AE oraz odległość punktu E
2
Kasiek:
1.Środkowe CD i BE trójkąta ABC przecinają się pod kątem 45. Wiedząc, że BE=12cm a CD=21cm oblicz pole trójkąta ABC.
1
Maciek:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność
√
a
2
+1
a
*
√
b
2
+1
b
≥
1
a
+
1
b
3
Technik:
:::rysunek:::
1
bbbasia:
(
3
√
7
−
3
√
3
) (
3
√
49
+
3
√
21
+
3
√
9
) =
3
Magda:
Dwaj łucznicy na treningu strzelają do tarczy. Pierwszy łucznik trafia z prawdopodobieństwem
4
5
a drugi z prawdopodobieństwem
3
4
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że co
2
lrf1t:
:::rysunek::: Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A. Miara kąta α zaznaczonego na rysunku
8
oz:
Rozwiąż równanie |x
2
− 4| + |x+2| + 6
5
Darekkk:
1.Oblicz objętość i pole całkowite walca o przekroju osiowym w kształcie prostokąta o boku długośći 12 i przekątnej długości 4
√
13
archiwum 1105,
1104
,
1103
,
1102
,
1101
,
1100
,
1099
,
1098
, ...,
całe
funkcja g(x)=||2−x|−2|
.
Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt :
)
ax−1=a−x