| π | 3π | 7π | 9π | |||||
Potrafiłby ktoś udowodnić taką tożsamość: cos | *cos | *cos | *cos | = | ||||
| 20 | 20 | 20 | 20 |
| π | 2π | 4π | 8π | |||||
− cos | *cos | *cos | *cos | |||||
| 15 | 15 | 15 | 15 |
| x2+4x+5 | ||
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= | . Wykres funkcji f przesunięto o wektor | |
| x2+4x |
| n3x2 | ||
fn(x)= | x∊[0,∞) | |
| n3x+1 |
| x2 | |||||||||||
limn→∞fn(x)=limn→∞ | =x=f(x). Stąd fn→f . | ||||||||||
|
| n3x2 | n3x2−n3x2−1 | −x | ||||
gn(x)=fn(x)−f(x)= | −x= | = | ||||
| n3x+1 | n3x+1 | n3x+1 |
| −n3x−1+x*n3 | −1 | |||
gn'(x)= | = | |||
| (n3x+1)2 | (n3x+1)2 |
| x2 + 1 | ||
Dana jest funkcja f(x)= | , gdzie x∊R−{0} | |
| x |
| 1 | ||
miejscem zerowym funkcji liniowej y=bx + a jest liczba | . | |
| xo |
| x2 | y2 | z2 | |||
+ | + | ||||
| (x−y)(x−z) | (y−z)(y−x) | (z−x)(z−y) |
| x2−2x+1 | ||
Wyrażenie | , gdzie x∊R\{−1,1}, można zapisać w postaci: | |
| x2−1 |
| x−1 | ||
Odpowiedź to | ||
| x+1 |
Kto z Was potrafi udowodnić, że jeżeli funkcja jest różniczkowalna w punkcie x0, to jest
