|2x-5|-|x+4|≤2-2x omkła: |2x−5|−|x+4|≤2−2x Jak to rozwiązać? Najpiew wyciągnać x,wiem,ale co z tą drugą stroną? przerzucić? :<

lolek betonek: musisz rozważyć przypadki x∊(−∞,−4) x∊<4;2,5) x∊<2,5;+∞)

omkła: ale własnie−czy 2−2x mam też brać pod uwagę? trzeba to jakoś przerzucić? zawsze x miałam po jednej stronie

lolek betonek: tak musisz przerzucić

omkła: czyli wtedy powinno dojść rozwiązanie od 1? xε(−∞;−4)u<−4,1)u<1;2,5)u<2,5;∞) tak?

PW: Nie wierz lolkowi. Co "przerzucić? 2−2x jest zawsze równe 2−2x, po prawej stronie nie ma wartości bezwzględnej (aż głupio o tym pisać). Zajmujesz się lewą stroną, która ma różne definicje wynikające z definicji wartości bezwzględnej na każdym z przedziałów

	5		5
(−∞,−4), <−4,		) i <		, ∞). Rozwiązujesz trzy różne równania
	2		2

f(x) = 2−2x , x∊(−∞,−4),

	5
g(x) =2−2x, x∊<−4,		)
	2

	5
h(x) =2−2x, x∊<		,∞).
	2

PW: No i z tej irytacji napisałem "równania" zamiast nierówności". Trzeba poprawić: f(x)≤2−2x itd. A irytuję się, bo rzecz jest bardzo prosta. Przepis brzmi: pozbądź się wartości bezwzględnych korzystając z definicji − dlatego rozpatrujemy różne przedziały, że na każdym z nich funkcja po lewej stronie nierówności ma różne definicje.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html zobacz ostatnie zadanie