Rozwiąż równanie z niewiadomą x. jano: a) (x+2)(a−1)+1=a² ax+2a−x−1=a² > pytanie, co dalej ? b) (a−2)(x−1)=a² c) a²x−a(x+1)=6x−3 d) a²x=a(x+2)−2 e) x+2=|a|(x+2|a|)

ICSP: np Tak : (x+2)(a−1) = a² − 1 Dla a = 1 mamy : 0 = 0 − Tożsamośc ⇒ Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań dla a ≠ 1

	a2 − 1
x+2 =
	a−1

x = a − 1 − jedno rozwiązanie Podsumowując : a = 1 : nieskończenie wiele rozwiązań a ≠ 1 : x = a − 1

jano: mam problem z c) a2x−a(x+1)=6x−3. jak należy tu zredukować ?

ICSP: 1. Wymnóż wszystkie nawiasy 2. x na jedną a reszta na drugą 3. Wyłączasz x przed nawias

jano: d) a²x=a(x+2)−2 a²x−ax=2a−2 x(a²−a)=2a−a , tutaj utknąłem

jano: poprawka ost linijka ...=2a−2

5-latek:

	2a−2		2(a−1)
nie sprawdzalem ale jesli x(a2−a)=2a−2 to x=		=		= policz
	a2−a		a(a−1)

5-latek:

	10		10
To jest to samo co np 5*2=10 to 5=		lub 2=
	2		5

ICSP: schemat taki sam. x(a² − a) = 2a − 2 . Aby wyznaczyć x chcemy podzielić przez to co stoi przy x. Z racji tego ze nie możemy dzielić przez 0 najpierw rozwiązujemy równanie : a² − a = 0 ⇒ a = 0 v a = 1 Teraz sprawdzamy co się dzieje gdy a = 0 oraz a = 1 Dla a = 0 x * 0 = −2 0 = −2 Sprzeczność Czyli równanie nie posiada rozwiązania Dla a = 1 x * 0 = 2 − 2 0 = 0 − Tożsamość Teraz dla a ∊ R\{0 ; 1} możemy śmiało podzielić przez a² − a x(a² − a) = 2a − 2

	2
x =
	a

Podsumowując Dla a = 1 mamy tożsamość, dla a = 0 równanie jest sprzeczne, dla a ∊R\{0;1} wyznaczyliśmy x =

	2
	a

karo: x√m=2