pomożecie, bo coś mi nie idzie ;p lol654321: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie : |3−|x−2||=m+7, ma więcej rozwiązań dod niż ujemnych

ZKS: Na czym stanąłeś?

lol654321: nie miałem jeszcze tego warunku ,,więcej rozwiązań dodatnich" , niż ujemnych i nie ogarniam

ZKS: Ale czego nie ogarniasz? Masz mieć po prostu więcej rozwiązań dodatnich od ujemnych.

lol654321: byłbym mega wdzięczny gdyby ktoś zrobił z obliczeniami, to bym sobie sprawdził gdzie robię błąd

lol654321: no, bo robię bezwzględną wychodzi mi lewa i prawa..i dalej nic

ZKS: To się wkopałeś. Pokaż obliczenia skoro chcesz aby znaleźć błąd na pewno pomożemy i go poszukamy.

lol654321: haha oke

lol654321: |3−|x−2||=m+7 |3−x+2|=m+7 3+x+2=m+7 i tutaj robię m=x−2, ale nie wiem czy jest to poprawne nie wiem też co dalej

ZKS: Od początku źle wartość bezwzględną rozbijasz od zewnątrz nie od wewnątrz. Dodatkowo brak założeń co do prawej strony. Pytanie do Ciebie jakie wartości przyjmuje wartość bezwzględna.

ZKS: Musisz to zrobić koniecznie algebraicznie? Nie możesz używać metody graficznej?

lol654321: właśnie muszę algebraicznie

lol654321: a co do pytania to tak jak zawsze wartość bezwzględna musi być większa lub równa zero c'nie ?

ZKS: Tak o to chodzi. Algebraicznie trochę będzie roboty z tym.

lol654321: potrafisz mi z tym pomóc ? bo ja już sam nie wiem ; p

ZKS: Czy odpowiedź to m ∊ [−6 ; −4]?

lol654321: tak dokładnie! tylko jak do tego dojść ?

ZKS: Chwila myślę jaki byłby tutaj najlepszy sposób algebraiczny.

lol654321: okk

ZKS: Graficznie prosto jest zrobić no ale jeżeli trzeba algebraicznie.

lol654321: a ty to w głowie zrobiłeś/aś ? czy co?

ZKS: |3 − |x − 2|| = m + 7 (zał. m ≥ −7) ||x − 2| − 3| = m + 7 Zobaczmy co mamy dla m = −7 ||x − 2| − 3| = 0 |x − 2| = 3 x = 5 ∨ x = −1 dla m = −7 mamy warunek nie spełniony więc teraz tylko rozpatrujemy m > −7. |x − 2| = m + 10 ∨ |x − 2| = −m − 4 dla m = −4 mamy |x − 2| = 6 ∨ |x − 2| = 0 x = 8 ∨ x = −4 ∨ x = 2 jest ok więc dla m = 4 mamy warunek spełniony teraz rozpatrujemy kiedy równanie |x − 2| = −m − 4 będzie miało brak rozwiązań a równanie |x − 2| = m + 10 dwa dodatnie albo jedno dodatnie jedno równe 0 −m − 4 < 0 ∧ m > −7 ⇒ m ∊ (−4 ; ∞) |x − 2| = m + 10 x = m + 12 ∨ x = −m − 8 m = −12 (sprzeczne z założeniami) ∨ m = −8 (sprzeczne z założeniami) m + 12 > 0 ∧ −m − 8 > 0 ⇒ m ∊ (−12 ; −8) (sprzeczne z założeniami) i na koniec rozpatrujemy dla m ∊ (−7 ; −4) x = m + 12 ∨ x = −m − 8 ∨ x = −m − 2 ∨ x = m + 6 mamy tutaj 4 rozwiązania dla m ∊ (−7 ; −4) i przypadki jedno ujemne ; jedno równe 0 ; dwa dodatnie −m − 8 < 0 ∧ m + 6 = 0 ∧ m + 12 > 0 ∧ −m − 2 > 0 ⇒ m = −6 jedno ujemne ; trzy dodatnie −m − 8 ≤ 0 ∧ m + 6 > 0 ∧ −m − 2 > 0 ∧ m + 12 > 0 m ∊ (−6 ; −2) ∧ m ∊ (−7 ; −4) ⇒ m ∊ (−6 ; −4) Ostatecznie m ∊ [−6 ; −4]. W razie pytań pisz nie jest to doskonałe rozwiązanie ale jeżeli będziesz miał jakieś pytania pisz spróbuje na nie odpowiedzieć i rozwiać wątpliwości.

lol654321: może i nie jest doskonałe, ale i tak bardzo Ci dziękuję (y)