Równanie Równina: Proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru m równanie: a) (2−m)x²+(3−m)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne, b) mx²+ (2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie. a) b) 2−m≠0 m≠0 Δ>0 Δ>0 x₁x₂>0 x₁x₂>0 x₁+x₂<0 x₁+x₂>0 i liczę ale wyniki inne niż w odpowiedziach, mógłby ktoś policzyć

Piotr 10: Założenia są Ok. Ale liczyć to mi się nie chce

Równina: Parę razy próbowałam, ale wrzuciłam tutaj bo dalej inne wyniki

Piotr 10: Sprawdź jeszcze raz obliczenia swoje dokładnie(może w delcie jakiś błąd), ja nie mam czasu zbytnio, bo muszę się zająć swoimi rzeczami teraz

ZKS: A jakie Ci wyniki wychodzą w a)?

ZKS: Podaj swoją odpowiedź do a).

Równina: m∊(−∞,3)\{1,2}

ZKS: Mi wyszło m ∊ (−∞ ; 2) \ {1}.

Równina: i tak ma wyjść chyba przy x₁+x₂<0 coś źle robię bo wtedy ten przedział z trójką się pojawia.Zaraz napiszę

Równina: x₁+x₂<0

−3+m
	<0
2−m

2−m≠0 m≠2 −3+m<0 m<3

Basia:

−3+m
	< 0 ⇔ ⇔(−3+m)(2−m) < 0 ⇔ (m−3)(−(m−2)) < 0 ⇔ −(m−3)(m−2) < 0 ⇔
2−m

(m−3)(m−2)>0 ⇔ x∊(−∞;2)∪(3;+∞)

ZKS: Chyba nie umiemy rozwiązywać nierówności wymiernych.

Równina: więc kiedy "bierzemy" licznik gdy liczymy, a mianownik jest nie potrzebny

Równina: raczej tak

Piotr 10: Nie możesz mnożyć przez sam mianownik gdy masz nierówność. Przecież jeżeli 2−m by było ujemne, to byś musiała zmienić znak nierówności

ZKS: Przecież dla mianownik też mamy różne wartości ponieważ mamy zmienną.

Równina: ok, teraz wiem wyszło dobrze jak poprawiłam Dziękuję