Równanie Równina: Proszę o pomoc, jak zacząć Rozwiąż równanie: x⁴−5x²+4=0

ICSP: x⁴ − 5x² + 4 = 0 x⁴ − 4x² − x² + 4 = 0 x²(x² − 4) − 1(x² − 4) = 0 (x−2)(x+2)(x−1)(x+2) = 0 x = 2 v x = 1 v x = −1 v x = −2

Równina: ok, rozumiem chociaż nie wiem czy wpadłabym na to

ZKS: Równie dobrze możesz liczyć Δ. Δ = 5² − 4 * 4 √Δ = 3

	5 − 3		5 + 3
x2 =		= 1 ∨ x2 =		= 4
	2		2

bezendu: albo x²=t t²−5t+4=0 Δ=9 √Δ=3

	5−3
t1=		=1
	2

	5+3
t2=		=4
	2

x²=1 x²=4 x=1 lub x=−1 x=2 lub x=−2 (x−1)(x+1)(x−2)(x+2)=0

Mila: To tradycyjnie: W(x)=x⁴−5x²+4 W(1)=0 Schemat Hornera: 1 0 −5 0 4 x=1 1 1 −4 −4 0 x⁴−5x²+4=(x−1)*(x³+x²−4x−4) P(x)=x³+x²−4x−4 P(2)=8+4−8−4=0 Znowu schemat Hornera: 1 1 −4 −4 x=2 1 3 2 0 (x−1)*(x³+x²−4x−4)=(x−1)*(x−2)*(x²+3x+2) i ostatnie z deltą i koniec .

Mila: A najkrócej jako dwukwadratowe (patrz Bezendu)

Równina: Ok, dziękuję wszystkim

Równina: a w tym równaniu (x²−9)√x−2=0

ZKS: Ustal dziedzinę. a * b = 0 ⇒ a = 0 ∨ b = 0.

Równina: (x−3)(x+3)≠0 x−2≥0 x=3 x=−3 x≥2

ZKS: Zrób jeszcze raz. Naszym a jest nawias x² − 9 natomiast b to √x − 2.

Równina: (x²−9)=0 v √x−2=0 (x−3)(x+3)=0 v x−2=0 x=3 v x=−3 v x=2

Kostek: Tylko tu jeszcze trzeba ustalić dziedzinę bo np dla x≤1 to wyrażenie traci sens

ZKS: No i dziedzina do tego Ci jest potrzebna aby uwzględnić czy wszystkie rozwiązania należą do dziedziny tego równania.

Równina: czyli D=R\{2}

Kostek: Nie D=x∊<2,∞) U Ciebie jest źle sprawdźmy dla 1 √1−2 error

Równina: a co z (x²−9)

Kostek: Tego nie rozważamy

Równina: wytłumaczyłbyś dlaczego?

ZKS: Kostek a niby dlaczego x² − 9 nie rozważamy? Ustal poprawnie dziedzinę.

Równina: (x²−9) ≠ 0 x≠3 x≠−3 x∊<2;+∞) D=<2;+∞)\{3}

lolek betonek: lol nie x²−9 może być równe 0, nawet będzie

lolek betonek: jedynym założeniem jest x−2≥0

Równina: masakra, to w końcu jak?

lolek betonek: D=<2;+∞); (x=3 v x=−3 v x=2) ∧ x∊D x∊{2,3}

Równina: ok, dziękuję

bezendu: Równina dziedzinom wielomianu są liczby R więc jedyne założenie x−2≥0 D=x∊<2,∞)

ZKS: Dziedziną.

Równina: ok, bezendu, dzieki