Ostrosłupy DeDee: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi bocznej b i kącie nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy α

DeDee: UP

DeDee: up

DeDee: up

DeDee: up

Bogdan: up − rysunek zrób

DeDee:

DeDee: up

DeDee: up

dero2005:

2   hp 3
	= cosα
b

	a√3
hp =
	2

2		2		a√3		a
	hp =		*		=		√3
3		3		2		3

a   √3 3
	= cosα
b

a = b√3cosα

	a2√3		3√3
Pp =		=		b2cos2α
	4		4

H² = b² − (²₃h_p)² H² = b² − (^a₃√3)²

	a2
H2 = b2 −
	3

H² = b² − b²cos²α H² = b²(1−cos²α) H² = b²*sin²α H = bsinα

	Pp*H		3   √3b2cos2α*bsinα 4
V =		=
	3		3

	√3
V =		b3cos2αsinα
	4

sprawdź poprawność wyliczeń

Bogdan: Widząc taką ilość tekstu zawierającego rozwiązanie zadania można zniechęcić się do matematyki.

H
	= sinα ⇒ H = b sinα
b

R		1
	= cosα ⇒ R = b cosα ⇒		a√3 = b cosα /*√3 ⇒ a = b√3 cosα
b		3

	1		1
Objętość V =		*		a2√3*H = ...
	3		4

DeDee: Dziena, o wiele łatwiej zrozumieć zadanie