W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątne ścian bocznych wychodzące z j filip: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 40 stopni. Wiedząc, że wysokość podstawy ma 6dm, oblicz przybliżone Pole całkowite i objętość. Obliczenia podaj z dokładnością do 1dm.

dero2005: h_p = 6 dm obliczamy krawędź podstawy

	2
a =		√3hp = 4√3
	3

obliczamy przekątne c ściany z wzoru cosinusów a² = 2c² − 2c²cos 40^o (4√3)² = 2c²(1−cos40^o) 48 = 2c²(1−0,766) 24 = c²*0,234

	24
c2 =		= 102,564
	0,234

c = 23,75 obliczamy wysokość h z wzoru Pitagorasa h = √c²−a² = √54,56 = 7,34 dm obliczamy pole podstawy

	a2√3
Pp =		= 12√3
	4

obliczamy pole boczne P_b = 3a*h = 152,56 obliczamy pole całkowite P_c = 2*P_p + P_b = 2*12√3 + 152,56 = 194,1 ≈ 194 dm² obliczamy objętość V = P_p*h = 12√3*7,34 = 152,56 ≈ 153 dm³