Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór Sympleks: F={x: x≤3 i x<6} według mnie powinien być zbiór (−∞;6) lecz w książce Kiełbasy jest odp (−∞;3> byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi wytłumaczył dlaczego moja odpowiedź jest niepoprawna

matyk: W książce odpowiedź jest poprawna. Narysuj oś liczbową. Zauważ, że 5 nie spełnia obu nierówności jednocześnie, a u ciebie jest w rozwiązaniu.

matyk:

Mila: Spójnik "i" oznacza część wspólną.⇔x∊(−∞,3>

Sympleks: Nie twierdzę, że odp książkowa jest niepoprawna chodziło mi dlaczego MOJA odpowiedź jest niepoprawna, a nie odpowiedź z książki Mam wyznaczyć zbiór w którym x jest mniejszy/równy 3 i mniejszy od 6 czyli według mnie jest to zbiór który zawiera liczby od −∞[wyłączając ją oczywiście ] do 6 (wyłączając również 6) nie rozumiem dlaczego odpowiedzią w książce jest zbiór (−∞;3>, dlaczego przedział (3;6) nie należy do tego zbioru Bardzo ale to bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi to wytłumaczył

Sympleks: Ok, dziękuję Mila już rozumiem

Basia: x≤3 i x<6 ⇔ (słowami) (x jest mniejsze lub równe 3) i (x jest mniejsze od 6) weźmy liczbę 4; 4 jest mniejsze od 6, ale 4 nie jest ani mniejsze od 3, ani równe 3 liczba 4 spełnia warunek (2), ale nie spełnia warunku (1) tak samo będzie z liczbami: 5; 5,2; 3,5; 3,1; 3,01 itd a teraz weźmy liczbę 3 3 ≤ 3 (bo po prostu jest równe 3) i 3<6 weźmy liczbę 2 2≤3 (bo 2<3) i 2<6 te liczby spełniają i warunek (1), i warunek (2) no to zastanów się teraz które liczby spełniają oba warunki podane w zadaniu

Aga1.: Część wspólna, tam gdzie powstała kratka.Jeśli jest spójnik i, to wyznaczasz część wspólną, a jeśli spójnik lub wówczas wyznaczasz sumę. Liczba należy do części wspólnej, jeśli należy do obu zbiorów jednocześnie. x≤3, czyli x∊(−∞,3> x<6, czyli x∊(−∞,6) I teraz np. 5 należy do pierwszego przedziału?Nie, więc nie może należeć do części wspólnej

Sympleks: wystarczyło wytłumaczyć że spójnik "i" oznacza część wspólną gdyby zamiast "i" pojawiło się "lub" odpowiedzią byłby zbiór (−∞;6) tak jak w poprzednim przykładzie tego samego zadania ze zbioru Andrzeja Kiełbasy

Aga1.: Tak też zrobiłam.

Sympleks: post był skierowany do Basi