okrąg qwerty: Dla jakich wartości parametrów a, b, c równanie x² + y² + ax + by + c = 0 przedstawia a) okrąg b) punkt c) zbiór pusty

matyk: przedstaw ten zapis x2 + y2 + ax + by + c = 0 w postaci takiej: (x−...)²+(y−....)²=... Potem się zastanawiaj

qwerty:

matyk: równanie okręgu w postaci kanonicznej ma postać: (x−a)²+(y−b²)=r² Doprowadź to z zadania do tej postaci.

Mila: Przedstawiasz równanie okręgu w postaci kanonicznej. (x²+ax)+(y²+by)=−c uzupełniam do kwadratu sumy w nawiasach i odejmuję odpowiedni skladnik

	a		a2		b		b2
(x+		)2−		+(y+		)2−		=−c⇔
	2		4		2		4

	a		b		a2		b2
(x+		)2+(y+		)2=		+		−c
	2		2		4		4

a2		b2
	+		−c=r2
4		4

	a2		b2		a2		b2
a)r2>0⇔		+		−c>0⇔		+		>c
	4		4		4		4

	a2		b2		a2		b2
b)		+		−c=0⇔		+		=c
	4		4		4		4

	a2		b2		a2		b2
c)		+		−c<0⇔		+		<c
	4		4		4		4

matyk: