wilomian Patryk: 1. Dla jakich wartości parametru k wielomian W(x) = x³+(k²+1)x²+(3k−1)x+1 jest podzielny przez dwumian x+1 ? 2. Wyznacz taką wartość parametru p, aby liczba 3 była pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x³−5x²+px+9 . Oblicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu. 3. Wielomian przy dzieleniu przez x+2 daje resztę 8, a przy dzieleniu przez x+1 daje resztę −7. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian x²+3x+2.

ICSP: 1. w(−1) = 0 2. w(3) = 0 3. https://matematykaszkolna.pl/strona/3038.html

Patryk: a mógłbym prosić o obliczenia do zadania 1 i 2 ?

ICSP: Dostaniesz do jednego. Drugie musisz już zrobić sam. Wydaje mi się ze pierwsze jest trudniejsze wiec : w(x) = x³ + (k² + 1)x² + (3k − 1)x + 1 podzielny przez dwumian (x+1) ⇒ w(−1) = 0 więc : 0 = −1 + k² + 1 − 3k + 1 + 1 k² − 3k + 2 = 0 Δ = 9 − 8 = 1 √Δ = 1

	3 + 1
k1 =		= 2
	2

	3 − 1
k2 =		= 1
	2

Odp k = 2 v k = 1

Patryk: ok dzięki wielkie a może jakas mała wskazówka do zad drugiego ?

ICSP: w(3) = 0

Patryk: czyli p=−6?

ICSP: Owszem