równania natalia: rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych: (x−5)(y+2) = 2 bardzo proszę o pomoc

pigor: ... wystarczy zauważyć, że (x−5)(y+2)= 2 ⇔ (x−5)(y+2)= 2*1 ⇔ (x−5=2 i y+2=1) lub (x−5=1 i y+2=2) ⇔ ⇔ (x=7 i y= −1∉N) lub (x=6 i y=0) ⇔ (x,y)= (6,0) . ...

natalia: a cos tego typu ? a) (x−5)(y+2) = x tu mi wyszlo x=6 i y = 4, w odp sa dodatkowo x=10 i y = 0 b) (x−y)(x+y) /2 = x

Aga1.: b)Nie wiem, czy jest to jedyne rozwiązanie x=0 i y=0

ZKS: Jeszcze jest x = 2 ∧ y = 0.

pigor: ..., zauważ, że b) ¹₂(x−y)(x+y)= x /*2 ⇔ x²−y²= 2x /+1 ⇔ x²−2x+1−y²= 1 ⇔ ⇔ (x−1)²−y²= 1 ⇔ (x−1−y)(x−1+y)= 1 ⇔ ⇔ [(x−1−y=1 i x−1+y=1] lub [x−1−y=−1 i x−1+y=−1] ⇔ ⇔ (x−y=2 i x+y=2) lub (x−y=0 i x+y=0) ⇔ (xy)=(2,0) lub (x,y)=(0,0).

nb: dziękuję bardzo!