rozwiąż nierówność uczen: Rozwiąż nierówność a) x⁴ − 5x² + 4 < 0 b) −x⁴ + 5z² + 36 ≥ 0 c) −x⁷ − 2x⁶ − x⁵ + 2x⁴ + 2x³ ≥ 0

wredulus_pospolitus: a) t = x² ; t≥0 i już masz równainie kwadratowe b) analogicznie c) na pewno tak to wygląda zauważ, że dla x=1 ... to wyrażenie =0 ... czyli lewa strona podzielna przez (x−1) dzielisz i 'kombinujesz' dalej

uczen: dzięki c) tak to wyglada

Basia: wyciągnęłabym w (c) x³ przed nawias

pigor: ..., no to np. tak: : c) −x⁷ − 2⁶ − x⁵ + 2x⁴ + 2x³ ≥ 0 ⇔ −x³(x⁴+2x³+x²−2x−2) ≥ 0 ./*(−1) ⇔ ⇔ x³(x⁴−x²+2x³−2x+2x²−2) ≤ 0 ⇔ x³ [x²(x²−1)+2x(x²−1)+2(x²−1)] ≤ 0 ⇔ ⇔ x³(x²−1)(x²+2x+2) ≤ 0 / : (x²+2x+2)>0 ∀x∊R ⇔ x³(x−1)(x+1) ≤ 0 ⇔ ⇔ x ≤ −1 lub 0 ≤ x ≤ 1 ⇔ x∊(−∞;−1] U [0;1] . ...