Które ułamki są niewłaściwe? Angela: Jeżeli x, y ∊ N₊ oraz x>y+1, to które ułamki są niewłaściwe? 1. ^x _x+1 2. ^x _y+1 3. ^y+1_x 4. ^x_y 5. ^y+1_y 6. ^2y+2_2x+2 7. ^x+1_y a) 1,2,3 b) 2,4,5,6 c) 2,7 d) 2,4,5,7 e) wszystkie Proszę o rozwiązanie a nie tylko samą odpowiedź.

matyk: 1 odpada od razu: Dzielisz mniejszą liczbę przez większą <1

matyk: 2. jest to ułamek niewłaściwy, bo x>y+1

matyk: 3. nie jest ułamkiem niewłaściwym, bo y+1<x

matyk: 3. nie jest to ułamek niewłaściwy, bo y+1<1 (patrz przykład 1)

matyk: 4 jest to ułamek niewłaściwy, bo skoro x>y+1 a y+1>y to wynika, że x>y.

matyk: 5 jest to ułamek niewłaściwy, bo liczbę większą dzielisz przez mniejszą.

Mila: Podpowiedź, te w których licznik większy od mianownika x>y+1, przy podanym założeniu:

x
	>1 ułamek niewłaściwy
y+1

	y+1
1>		ułamek właściwy
	x

	x
1)		<1 ułamek właściwy
	x+1

	x
2)		>1 z założenia, u. niewłaściwy
	y+1

dokończysz?

matyk: 6

2y+2		y+1
	=
2x+2		x+1

Teraz, skoro x>y+1 , to x+1>y+2>y+1. Ułamek właściwy.

Angela: Bardzo dziękuję za pomoc