Wykaż, że log (√6+√5) = -log (√6-√5).
D.: Wykaż, że log (√6+√5) = −log (√6−√5).
Jak to rozwiązać krok po kroku ?
30 wrz 17:17
matyk: skorzystaj ze wzoru log
ab
r=rlog
ab
Zachodzi ten wzór przy odpowiednich założeniach oczywiście.
| | 1 | |
Dodatkowo mamy, że |
| =√6+√5 |
| | √6−√5 | |
30 wrz 17:19
pigor: ..., lub z równoważności kolejnych równości (przekształceń)
i własności działań na logarytmach :
log(√6+√5)= −log(√6−√5) ⇔ [log(
√6+
√5)+log(
√6−
√5)= 0 ⇔
⇔ log(
√6+
√5)(
√6−
√5)= 0 ⇔ log(6−5)= log1=
0 . c.n.w. . ...
30 wrz 17:27
matyk: Można i tak
30 wrz 17:29
D.: Nie rozumiem.
30 wrz 17:32
matyk: Czego?
działania na logarytmach są "powszechnie znane".
30 wrz 17:35
D.: log(√6+√5)+log(√6−√5)
Dlaczego jest zmiana znaku na +
30 wrz 17:37
matyk: "przenosimy na drugą stronę" − zmieniamy znak na przeciwny
30 wrz 17:40
D.: Aaa, faktycznie. Już rozumiem to.

Bardzo dziękuję.

Ale głupek jestem..
30 wrz 18:01