Pomocy! Sylwia: Mam taki przykład:

x2+3x−10
	=0
x2+6x−5

...wyliczam dziedzinę: D: x²+6x−5≠0 a=1 b=6 c=−5 Δ=b²−4ac Δ=6²−4*1*(−5) Δ=36+20 Δ=56 ....jak mam dalej wyliczyć dziedzinę i czy dobrze to zrobiłam ?

jakubs: Z delty miejsca zerowe

Sylwia: x1 i x2 tak tylko, żeby to zrobić potrzebny mi jest √Δ którego nie mogę wyliczyć z 56. Dziękuję

jakubs: √56=2√14

PW: Można tej męki uniknąć. Ułamek (tam gdzie ma sens) jest zerem wtedy i tylko wtedy, gdy jego licznik jest zerem. Obliczamy x²+3x−10 = 0 ⇔(x+5)(x−2) = 0 ⇔x=−5 ∨ x=2. Liczby −5 i 2 są rozwiązaniami równania, jeżeli należą do dziedziny funkcji

	x2+3x−10
		.
	x2+6x−5

Sprawdzamy: dla x=−5 mianownik jest równy (−5)²+6•(−5)−5≠0 dla x=2 mianownik jest równy 2²+6•2−5≠0 Odpowiedź: Rozwiązaniami równania są liczby −5 i 2. Ja wiem, że w szkole (poniekąd słusznie) wbija się do głowy: najpierw ustal dziedzinę. Praktyczne ustalenie jakie liczby są rozwiązaniami równania nie wymaga ustalenia dziedziny − wystarczy sprawdzić, czy liczby wytypowane jako rozwiązania należą do dziedziny (a to sprawdzaliśmy licząc, czy mianownik nie jest zerem).