wyrazenia ytrgf: wiedzac ze x= √3 + 1 i y=√3 oblicz jak najprostszym sposobem wartosc wyrazenia x3+y3

Basia: https://matematykaszkolna.pl/forum/212855.html pokaż jak robiłeś; ktoś wtedy pomoże

ytrgf: nawet nie wiem co mam napisac tyle mam skreslen na kartce

ytrgf: prosze o pomoc

Basia: a mnie się wydaje, że ona jest całkiem pusta, ta kartka

ytrgf: skoro tak twierdzisz.

Basia: (2√3+1)³ = (2√3)³ + 3*(2√3)²*1 + 3*2√3*1² + 1³ = 8*3√3 + 3*4*3*1 + 3*2√3*1 + 1 bo (√3)³ = √3*√3*√3 = √9*√3 = 3√3 dokończ obliczenia

ytrgf: w wyniku ma wyjsc 10 + 9√3 nie chce mi wyjsc

5-latek: (2√3+1)³=30√3+37 I teraz zauwaz ze (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ wiec x³+y³=(x+y)³−3x²y−3xy² Wiec x³+y³=30√3+37−3(√3+1)²*√3−3(√3+1)*3= licz

ytrgf: nie da sie tego wszystkiego jakos prosciej zapisac?

Basia: o masz; a ja zobaczyłam (x+y)³ przecież x³+y³ to proste (√3)³ + (√3+1)³ = 3√3 + 3√3 + 3*(√3)²*1 + 3*√3*1² + 1³ = 3√3+3√3+3*3*1+3√3+1 = ................................ dokończ; teraz łatwo

PW: A może spróbuj tak: x=y+1 (jak łatwo zauważyć), czyli masz obliczyć (y+1)³+y³ Mniej szczegółów, sam wzór skróconego mnożenia. Po pokonaniu tego − wstawić y=√3.

5-latek: No niestety nikt nie powiedzial ze bedzie latwo. wiec dalej x³+y³= 30√3=37−3√3(3+2√3+1)−9(√3+1)=30√3+37−9√3−18−3√3−9√3−9=9√3+10 na szczescie wyszlo

5-latek: Ciekawe czy chociaz tu zajrzy jutro

ytrgf: dziekuje !

5-latek: