oblicz granicę Tomek: Oblicz granicę

	2x2+4x−6
a) lim =		=
	x3+27

x−>−3

	x3−2x2−4x+18
b) lim =		=
	x4−8x2+16

x−>2

	3−√x+5
c) lim =		=
	x2−4x

x−>4

	8x3+27
d) lim =		=
	2x2+x−3

	3
x−>−
	2

Tomek: pomoże ktoś?

Grzech667: a potrzebujesz to teraz?

Tomek: no do końca dnia bym potrzebował

Mila: a)

	2x2+4x−6
lim x→(−3)		= rozkladasz licznik i mianownik na iloczyny
	x3+27

	2*(x+3)*(x−1)
=lim x→(−3)		=
	(x+3)*(x2−3x+9)

	2*(x−1)		2*(−4)		−8
=limx→(−3)		=		=
	(x2−3x+9)		9+9+9		27

Pozostałe podobnie.

matyk: w a) rozłóż licznik i mianownik na czynniki. Może coś już to da.

matyk: Mila uprzedziłaś mnie

Mila: mam nadzieję, że to pomoże Tomkowi

Grzech667: jak dasz mi od 0,5−1h czasu to przerobie ten dział i jeżeli nikt tego nie zrobi to ci pomogę. Teraz domyślam się, że w przykładzie a) wartość w mianowniku dąży do zera zatem, no i teraz nie wiem

Tomek: w przykładzie d) wychodzi mi coś takiego :

(2x+3)(4x2−6x+9)
2(x+1)(x+3/2)

i jak to teraz skrócić? czy może coś źle policzyłem?

Mila:

	3
2*(x+		)=2x+3 i gotowe
	2

Tomek: dzięki wielkie

matyk: Grzech667, ty jesteś komputer czy jak? W pół godziny nauczysz się granic?

Tomek: w przykładzie b) natomiast nie mam zielonego pojęcia jak to rozłożyć

PW: @matyk : Zdolną mamy młodzież.

Mila: Zostawiam temat, bo nas za dużo.

matyk: W b) w mianowniku zrób podstawienie x²=t

Mila: Rozwiązałeś?

Grzech667: miałem już jakiś kontakt z granicami, poza tym wystarczy umieć wykonać kilka rachunków, i po dziale na wielomianach potrafi się wykonać większość prostych zadań

Aga1.: @Tomek nie powinno być znaku = między lim, a funkcją. b) mianownik x⁴−8x²+16=(x²−4)²=[(x−2)(x+2)]²=(x−2)²(x+2)²