Parzystość funkcji Marysia: Wykaż, ze funkcja f jest parzysta x²−4 jeśli x∊ (−∞, −2) f(x)= −x²+4 jeśli x∊ (−2,2) x²−4 jeśli x∊ <2, +∞)

matyk: funkcja jest parzysta, gdy f(x)=f(−x). Apropo − zadanie nie pojawi się na maturze (parzystości funkcji na niej obecnie nie ma).

Aga1.: Z twojego zapisu wynika,że funkcja nie jest parzysta, bo 2∊D_f, a −2∉D_f ( dziedzina nie jest zbiorem symetrycznym względem osi y)

Grzech667: podstawiasz do wzoru taki jaki podał matyk i po problemie

Basia: x∊(−∞;−2> ⇒ −x∊<2;+∞) wtedy f(x) = x²−4 i f(−x) = (−x)² − 4 = x²−4 czyli f(x) = f(−x) x∊(−2;2) ⇒ −x∊(−2;2) wtedy f(x) = −x²+4 i f(−x) = −(−x)²+4 = −x²+4 czyli f(x) = f(−x) x∊<2;+∞) ⇒ −x∊(−∞;−2> wtedy f(x) = x²−4 i f(−x) = (−x)²−4 = x²−4 czyli f(x) = f(−x) ostatecznie: dla każdego x∊R f(−x) = f(x) czyli funkcja jest parzysta Twoja funkcja (otwarty pierwszy nawias) parzysta nie jest ale założyłam, że to błąd przy przepisywaniu

Marysia: dzięki