stereometria krzywy: krotsza przekatna graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc 4√3. wysokosc graniastoslupa jest trzy razy dluzsza od krawedzi podstawy. oblicz objetosc tego graniastoslupa.

krzywy: pomoze ktos?

dero2005: D = 4√3 h = 3a obliczamy d z prawego rys jako dwie wysokości trójkąta równobocznego d = a√3 rozpatrujemy trójkąt D,d h d² + h² = D² (a√3)² + (3a)² = (4√3)² 3a² + 9a² = 48 12a² = 48

	48
a2 =		= 4
	12

a = √4 = 2

	3a2√3		3*22√3
Pp =		=		= 6√3
	2		2

V = P_p*h = 6√3*3*2 = 36√3

krzywy: dzieki wielkie, ale powiedz mi skad d = a√3?

dero2005: mamy dwa trójkąty równoboczne o boku a wzór na wysokość trójkąta równobocznego wynosi

	a√3
h =
	2

ponieważ d jest równe dwóm wysokościom (patrz rys)

	a√3
d = 2h = 2*		= a√3
	2

grazka: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny przekatne scian bocznycz tego graniastoslupa tworza