parametr felicja: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a²x+1=a²+ax

ICSP: a²x − ax = a² − 1 x(a² − a) = a² − 1 dla a = 0 mamy 0 = −1 − sprzeczność brak rozwiązań dla a = 1 0 = 0 − tożsamość dla a ≠ 0 ∧ a ≠ 1 :

	a+1
x =		− jedno rozwiązanie
	a

Czyli : 0 rozwiązań gdy a = 0 nieskończenie wiele rozwiązań gdy a = 1 1 rozwiązanie gdy a ∊ R\{0 ; 1}

Aga1.: a²x−ax=a²−1 x(a²−a)=a²−1 Gdy a²−a≠0 , czyli a≠0 i a≠1 to równanie ma jedno rozwiązanie. Dla a=0 mamy 0=−1 Dla a=0 równanie jest sprzeczne. Dla a=1 mamy 0=0. Dal a=1 równanie jest tożsamościowe.