matematykaszkolna.pl
archiwum 2098, 2097, 2096, 2095, 2094, 2093, 2092, 2091, ..., całe
Zadania
Odp.
1
alissss: Wyznacz wspolrzedne wierzcholka paraboli. Przedstaw funkcję kwadratowa w postaci kanonicznej oraz podaj przedzialy monotoniczności funkcji.
1
tok: Udowodnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych dodatnich nie jest potęgą o wykładniku większym od jeden.
0
amazi2: Wykaż że ln(m+4) / ln(m+1) > ln(m+1) / ln(m)
11
Hope: 1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4
1
alissss: Wyznacz współczynnik a ,jeżeli do paraboli o równaniu y=ax do potęgi 2 należy podany punkt a)A=(−2,1)
1
alissss: Do wykresu funkcji f(x)=ax do potęgi 2 należy punkt P=(3 stopień z pierwiastka 2 , −2/3).Współczynnik a funkcji f wynosi:
1
Oznaczenie: Co oznacza oznaczenie ℛ[x]n ?
1
alissss: Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x do potęgi 2 − 2x−24 w przedziale <−1;4> Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−x do potęgi 2 +4x+3 w podanym przedziale:
5
kom: Jezeli akumulator jest wbudowany do laptopa, to jak wyglada korzystanie z laptopa, gdy chce
5
alissss: Wyznacz x a)log2 x=3
6
alissss: 1.Oblicz: log 15 + log 4 + log2 − log 24 − log 5
2
alissss: Oblicz: a) log 2 √2
4
buba: :::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc w udowodnieniu że trójkąt abc jest podobny do trójkąta cde.
1
wow: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokość CD Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC
1
Tam: Niech f: R→R oraz g: R→R takie że f,g sa okresowe oraz limx →∞ (f(x)−g(x))=0. Wykaż że f(x)=g(x).
1
Krzych: Rozwiąż nierówność: 2√x+1<−x+2√x+1
18
Dagaa94: Zadanie ze zbioru do matury IB. Zadanie po polsku brzmi: Dwunastoosobowa grupa jedzie na koncert. Mamy do wyboru samochód dwuosobowy i
5
lpc: Orientuje się ktoś z tu obecnych, czy wyniki matur można poznać już o północy czy są wyznaczone jakieś konkretne godziny? Na stronie mojego oke nie ma żadnej informacji na ten temat
10
Damian#UDM: Niech x, y będą kątami ostrymi. Wiedząc, że
12
UP: Oblicz pole trójkąta o bokach długości √5,√13, √26
4
qwertyuiop: Obliczyć całkę:
2
wwdwe: dlaczego przy rozwiązywaniu nierówności wymiernych piszemy P(x)/Q(x) >= 0 <=> P(x)Q(x) >= 0 dla Q(x) ≠ 0 a przy równaniach wymiernych mnożymy przez samo Q(x) i zapisujemy to jako
1
kriss: Dany jest czworokąt wypukły ABCD wewnątrz którego wybrano punkt M
2
tekst: Czy ktoś wie jak zamienić przecinki na średniki w programie Word?
2
qwe: Mam problem z całką:
2
Python: Hej może ktoś zna Pythona Mam taki proble:
43
Blue: zad.1 Na trójkącie ABC, w którym |AC|=11 i |BC|= 13 oraz kąt ACB = 600, opisano okrąg o środku O. Wykaż, że promienie okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABO mają te samą długość równą 7.
13
gonek: Siedmiokąt foremny ABCDEFG jest wpisany w okrąg jednostkowy. Pokaż że kwadraty długości odcinków AB, AC oraz AD są pierwiastkami równania x3−7x2+14x−7=0
1
jacek2001: potrzebuje obliczyc granice ciagu n do ∞ 4/n2(1+2+...+n). Stosuje wzor na sume ciągu arytmetycznego ale nie jestem w stanie dojsc do wyniku.
7
Kick: Czy przy założeniu, że istnieje nieskończony zbiór liczbowy istnieje szansa, że znajdziemy w nim takie 2, które po podniesieniu do kwadratu wynosić będzie 5 albo 17 albo jakaś inna
4
anonim123: Jak mam to rozumieć? W linku przykład. https://zapodaj.net/e272c93f6a1e2.jpg.html Czy mam wykonać działanie
3
janko: Funkcja h określona jest następująco: h: N→N i h(n) to największa z liczb parzystych mniejszych lub równych n.
2
TopologiaZdrowiaSzkoda: Niech (X, p) będzie przestrzenią metryczną. Pokaż, że Bd(A ∪ B) = Bd(A) ∪ Bd(B), gdzie Bd oznacza domknięcie zbioru.
2
Hapy:
 an 
Niech an > 0, an → 0 Wykaż że jeśli limn→∞ n*(
−1)=q to
 an+1 
 n 
limn→∞ (1−(an)1/n)*
=q.
 ln n 
4
mateusz i: lim n −−> nieskonczonosc √2n2−4n+7 − √2n
0
Kurczi: Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym kąty DAB=CBD=120o,AB=2,AD=4 oraz BC=BD. Niech prosta przechodząca przez punkt C równoległa do AB przecina AD w E. Oblicz długość CE.
1
jaan: W trójkącie ABC punkt D jest środkiem odcinka AB
6
jun: Wewnątrz równoległoboku ABCD rozważmy punkt P taki ze ∠ ADP =∠ABP oraz ∠ DCP = 30o . Oblicz miarę kata DAP.
3
Stach:
 1 1 
Niech p>0,q>0 oraz
+
= 1, pokaż że
 p q 
1 1 
+
≥1
p (p − 1) q (q − 1) 
2
anh: Wykaż ze istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych takich że n3+n2−1 jest podzielne przez n!
4
Krzych: Znajdź wszystkie wielomiany W takie, że W(x)+W(4x)=W(2x)+W(3x)
3
Stach:
 1 1 
Niech p>0,q>0 oraz
+
= 1, pokaz ze
 p q 
1 1 1 
+
<
p (p + 1) q (q + 1) 2 
3
Milan: Zbadaj zbieżność szeregu
11
jeda: Czesc mozecie mi podac linka do jakiegos programu do rysowania wykresow funkcji z mozliwoscia rysowania kilku jednoczesnie.
0
g123:
 4x+2x+1 1 
Wykaż ze 0<(
)x − 2x <1 dla x∊(0;
]
 x 2e 
2
Krzych: Znajdź wszystkie takie wielomiany W(x)= x3 −ax2 +bx−c które posiadają trzy naturalne pierwiastki, współczynniki a, b, c są liczbami pierwszymi oraz suma a+b+c jest
3
dvi:
 1 2*an 
Niech an=1+1/3+... + 1/(2n−1). Oblicz limn→∞
* ( 1+
)n
 n n 
1
Mordek: Niech f:(0,∞ )→R . Wykaż ze jeśli f jest różnczkowlana oraz limx→∞ xf'(x)=1, to limx→∞f(x)=∞.
9
Panika aaa: hej, szukam łatwiejszego rozwiązania zadania:
 5 
Jeśli cosα + sinα =
 4 
6
qwertyuiop: Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach A (1,0,−7), B (3,−4,−2) , C(5,– 4, –1) i D(4, – 7, – 5).
0
Due: Wykaż ze 4x9−3x8−7x3+7>0 dla x>0.
1
Mordek: Niech f:(0,∞ )→R . Wykaż ze jeśli f jest różnczkowlana oraz limx→∞ xf'(x)=1, to limx→∞=∞.
6
A.: hej, mam problem z wyznacznikiem macierzy. wychodzi mi błędny wynik: 4 −1 2
5
gemin: W trójkącie ABC kąt BAC=120o , punkt M jest srodkiem boku BC
8
AHQ: Dzień dobry, mam mały dylemat odnoście końcowej części zadania. Oto treść:
0
marta17: W trójkącie ABC, AC=9, BC=10 oraz cos ACB =5/14. Dwusieczna kąta ACB przecina okrąg opisany na trójkacie w punkcie D a wysokość poprowadzona z wierzchoka A przecina ten okrąg w puncie E.
0
Pool: Rozwiąż równanie
 3 π  π  
(
+ sin2x )2 = 2cosx ,x ∊ [ −
,
]
 2 4 4 
8
Miss Truth: Mam 200 ml sirytusu 95% Musze zrobic roztwor 60 %
3
US: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg Na boku AB obrano punkt E tak,ze AE=DC
2
Dawid: Zbadać okres funkcji√tg(x) − czy dobrze myślę, że pierwiastek nie będzie miał na nic wpływu i okres będzie taki jak w tg(x)?
4
Damian#UDM: Ma ktoś może dostęp do tego arkusza? Lub wie skąd on jest? Otrzymałem go w 2015 roku, lecz niestety zgubiłem część zadań, a były bardzo ciekawe:
13
Dawid: Cześć,
 x2 
Nie wiem jak wyznaczyć zbiór funkcji f(x)=
− bardzo proszę o pomoc
 3x2+5 
4
Damian#UDM: Oblicz granicę
15
Damian#UDM: Oblicz granicę
6
Kamil: :::rysunek::: Witam,
2
ite: Zbiór pusty jest rozłączny z sobą samym?
1
tok:
 
nawias
2n
nawias
nawias
k
nawias
 
Udowodnij że: 2 |
dla każdego 0<k<2n
  
Wie ktoś jak się do tego zabrać?
10
qwerty: Mam pytanie: Jak przesunąć wykres dowolnej funkcji f, żeby otrzymać funkcję f(2−x)?
13
janko: :::rysunek::: W obrębie prostokątnego parku należy wyznaczyć obszar chroniony, jak na rysunku. Jakie wartości
0
UC: W trójkącie ABC punkt H−przeciecie wysokości oraz O−srodek okregu opisanego. Punkt D∊OH tak że ∡ ACD=∡ BAC. Wiedząc ze ∡BOC=∡BDC oblicz miare kąta BAC.
1
quad: W wypukłym czworokacie ABCD zachodzi nierówność AB+BD < AC+CD. Wykaz ze AB<AC.
2
Bodzio: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(0,−1), B(0,0), C(1,0) i D(1,−1).
5
tot: Czy jest możliwe NWW(a,b)=NWW(a+c,b+c) dla a,b,c>0 naturalnych?
0
skrublord: Dany jest czworokąt ABCD taki że ∡DAC=2x, ∡BAC=30o, ∡ACD=x, ∡ACB=30o+x oraz BD=√3AD. Oblicz x.
4
yes: :::rysunek::: Wykaż (bez trygonometrii) 5a>b.
2
w3: Wykaż że funkcja f: (0, +∞) → R f(x)=ex+lnx
2
Bodzio: Obliczyć całkę
16
marcus: Dane jest równanie 3x2(x+2)=1
0
Gama: Oblicz granice
 1 
lim [ n! * (1+
)n2+n ] : (nn+1/2)=?
 n 
n→∞
0
Ar: W trójkacie ABC dane są punkty D,E,F odpowiednio na AB,BC,AC. Udowodinij że jesli AF=EC=BD oraz ∠EFC=∠ BED=∠ ADF, to ABC jest równoboczny.
2
krupnik: Użytkownik podaje długość podstawy a, podstawy b i ramienia c trapezu równoramiennego. Program na wyliczyć h. Wiem, że normalnie da się to wyliczyć z pitagorasa, ale czy jest jakiś
4
kamper: W równoległoboku ABCD z wierzchołka kąta D rozwartego
2
hanq: Niech ABCD będzie trapezem AB ∥ CD. Niech M bedzie środkiem AD tak że kat MCB=150o, BC=a oraz MC=b. Oblicz pole trapezu ABCD.
10
Bodzio: Obliczyć całkę ∬(x+3y)dxdy
2
Rubens: W trójkącie równoramiennym ABC o kącie między ramionami AC i BC równym 96 stopni
2
Damian#UDM: Oblicz granicę
10
student: Zadanie po angielsku z analizy: https://images89.fotosik.pl/400/06a8256854cbd9c1gen.jpg
19
Eta: WAKACYJNE ZMAGANIA( dla chętnych) z "ulubioną" emotkaPLANIMETRIĄ
0
omik: Na bokach trójkąta ABС zbudowano dwa kwadraty ABXY oraz BCMN. Niech YC przecina MA w punkcie T. Pokaż że BT ⊥ AC oraz BT dzieli NX w połowie.
4
Damian#UDM: Oblicz granicę
6
Jasiek: W trójkącie równoramiennym ABC kąt między ramionami AC i BC ma miarę 1000 Dwusieczna kata BAC przecina ramięBC w punkcie P
2
qaz123: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji
9
osa99: Kochani, proszę przypomnijcie jak się to liczy.
3
Jaros: Siemka, jestem na nauce c++ i zaczynam od podstaw: Potrzebuje zrobić wcięcie kiedy tekst zostanie wypluty na konsole ale komenda \t nie działa, ktoś pomoże? Bo robienie tego spacja
23
anek: :::rysunek::: Korystając z danych na rysunku wyznacz miarę kąta x.
4
Krzych: Wielomian W(x) przyjmuje dla x=26 wartość 8, a dla x=29 wartość 15. Dowieść, że co najmniej jeden z jego współczynników nie jest liczbą całkowitą.
4
Damian#UDM: Oblicz granicę
10
Damian#UDM: Oblicz granicę
3
mg: Dany jest trapez ABCD, AB ∥ CD.
0
Tym: Niech a i b będą pewnymi liczbami rzeczywistymi takimi że W(x)=x4−3x3+3x2−ax+b ma 4 różne
 5 81 
rozwiązania. Wykaż że 1 ≤ a ≤
oraz 0 ≤ b <
.
 4  16 
8
Damian#UDM: Oblicz granicę dla argumentu dążącego do ...
5
Minato: Hejka, na wakacyjną nudę proponuję zadanko Zad1
0
Info: Na przekątnych AC i BD czworokata ABCD wpisanego w okrąg zaznaczono odpowiednio punkty X i Y tak że ABXY jest równoległobokiem. Pokaz że promienie okregów opisanych na trójkątach BXD oraz
2
Wirus: https://zapodaj.net/6ace7f85ad6f4.jpg.html Jest taka figura .Do policzenia jej objetosc . Sklada sie ona z 9 kostek szesciennych o
0
Mariusz: ICSP kiedyś chciałeś od Vaxa sposób na równanie czwartego stopnia
1
construct: Niech a, b, c > 1 . Wykaz że
4
supernat: Z 25 punktów na płaszczyźnie, których obie współrzędnie należą do zbioru {−2,−1, 0, 1, 2}, wybrano 17 punktów. Pokaż że wśród tych 17 punktów istnieją trzy które nie są współliniowe
15
Damian#UDM: Oblicz granicę funkcji dla x dążącego do 0
2
crisdragon: Przekształcić wzór w celu wyciągnięcia B.
8
Ola: Chciałam się zapytać w jakich książkach lub na jakich stronach znajdę dobrze wytłumaczone równania diofantyczne z teorią popartą wieloma przykładami? Poznajdowałam jedynie metodę
0
Amelka: Punkty A oraz C środkami okręgów, punkt A jest umieszczony na okręgu o środku C, FG ⊥ AH, FE=DE=7. Oblicz GJ.
6
Luka: Rozważmy zbiór A macierzy 4 x 4, które mogą być utworzene tylko przez elementy 1 oraz −1. Oblicz prawdopodobieństwo wybrania podmacierzy 2 x 2 ze zbioru A, która zawiera dwie 1 raz
6
tok: Na planszy o wymiarach 8×8 ułożono jeden klocek o wymiarach 1×1. Okazało się, że pozostałe pola można szczelnie przykryć lockami o wymiarach 1 × 3 (klocki można obracać w taki sposób, że
2
marios: oblicz 1% z 2% z 3% z . . . z 99% z 100 % z 314159265358979323846264338
0
mu: W czworokacie ABCD zachodzi równosć ∡ ADC = ∡ DBA. Niech E bedzie rzutem punktu punktu A na BD. Uzasadnij że
2
Miro: sin x = a , a =( 0,1) , x= < 0, 2kπ > , k = N+
6
Monia: Rozwiąz układ
2
jamajka:
 a+b+c 
Dany jest trójąt prostokątny o bokach a,b,c−przeciwprostokatna. Niech p=
. Wykaż że
 2 
b+c (p−a)a 
=
a+c (p−b)b 
5
rt: x+y=7 2x+2y=24
6
Jasiek: Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny o ramieniu c i przekątnej długości d. Wykaż, że długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie jest równa cd/4r
1
foxy: Dany jest trójkąt ABC, w którym kACB = 60◦. Na trójk¡cie tym opisano okrąg o. Punkt X jest środkiem tego łuku BC okręgu o, który nie zawiera punktu A, a punkt Y jest środkiem tego
1
polo: W trójkącie ABC, ∡BAC=2∡CBA, CD dwusieczna kąta BCA. Wykaż że BC = AC + AD.
2
an: Hej, zerknie ktoś czy dobrze myślę?
18
rt:
 π 
2cos2(
−α)=1+sin2α
 4 
0
student: Dla n>0 naturlne, wykaż że
nawias
n3
nawias
nawias
n2
nawias
 
nawias
n2
nawias
nawias
n
nawias
 
≡
(mod n8)
  
2
janko: Proszę o pomoc.dana jest liczba: (520 *25)3 : ( 542 * 2k) * 274. Wiadomo, że trzy ostatnie cyfry tej liczby są równe zer ( nie jest zerem czwarta od końca) Jaką wartość ma k
4
Turok: Zasada wlaczania i wylaczania:
3
Jasiek: W trójkącie ostrokątnym ABC na jednym z boków obrano punkt D. Przez punkt D poprowadzono proste równoległe do dwóch pozostałych boków trójkąta, dzieląc trójkąt
8
an: Dany jest trójkąt ABC. Wykaż, że odbicie ortocentrum trójkąta ABC względem środka boku AB leży na okręgu opisanym na trójkącie ABC.
23
Turok: Jakie jest prawdopodobienstwo, ze sposrod liczb naturalnych od 1 do 100 wylosujemy trzy, z ktorych co najmniej jedna bedzie dwucyfrowa i podzielna przez 3?
1
Red: W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku S
2
Małgosia: Rozwiązać równanie różniczkowe zupełne (sprawdzić zupełność)
3
adal: Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie n, dla których 3n = 2n+1 + 1.
7
piotrek: dwa problemy
3
Kacper: Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <0;6π> c) sin x = 0,9
1
mati: W okrąg o promieniu R i środku S wpisano trójkąt ABC, następnie w trójkąt ABC wpisano okrąg o środku O i promieniu r
3
urlopowicz_96: Pisałem kolosa na wyższą ocenę i nie do końca jestem pewny czy został on sprawdzony dobrze bo sprawdza go program bo pisany jest na Platformie. I tak to będę widział pp sprawdzeniu z moimi
8
Rutin: Wykaż że w trójkacie ostrokatnym o bokach a,b,c oraz R −promien okregu opisanego zachodzi : a+b+c > 4R.
2
kriss: Dana jest funkcja określona dla wszystkich liczb rzeczywistych spełniająca warunki
3
david: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego
12
janko: log o podstawie pierwiastek z 5 z liczby 5 pierwiastek z 7
1
kod: Jak dobrze ustawić parametry szerokości i wysokości, pisząc kod w CSS tak, żeby nie pojawiał
5
student: Na ile sposobow mozna zbudowac wieze o wymiarach 3 x 2n majac do dyspozycji nioeograniczona liczbe kockow o wymiarach 1x2. Znajdz wzor rekurencyjny i i podaj pierwsze 5 wyrazow.
2
Ola: Jakie są znane fakty o rozmieszczeniu liczb pierwszych? Czy chodzi o: Szereg odwrotności wszystkich liczb pierwszych,
4
Damian#UDM: Oblicz pole obszaru pomiędzy krzywymi:
4
anna: czy ktoś ma już arkusz matury z matematyki rozszerzonej dodatkowej z dnia 9 lipca 2020r
4
Damian#UDM: Obliczyć pole obszaru pomiędzy krzywymi
1
H: 6. Punkt H jest ortocentrum trójkąta ostrokątnego ABC. Odcinek AD jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie ABC. Prosta równoległa do BC przechodząca przez H przecina AB, AC
8
Damian#UDM: Oblicz pole obszaru pomiędzy krzywymi:
4
dawid: Ile rozwiazan calkowitych ma rownanie x1+x2+x3+...x2n=k
5
adam: Na tablicy napisano liczby, 1 , 1/2, 1/3...1/1000. Wykonujemy następujące operacje, wybieramy dwie liczby a, b znajdujące się na tablicy i zastępujemy je liczba ab + a + b. Postępowanie to
1
Rafał: Cześć prośba o pomoc. Czy graf, którego zbiorem wierzchołków jest zbiór kodów Graya rzędu 3, a krawędzie łączą dwa
1
dawid: Na ile sposobow mozna umiescic n nierozroznialnych kul w k rozroznialnych pudelkach, tak aby w pierwszym byla conajmniej jedna kula, w drugim conajmniej 2 kule, w 3 conajmniej 3 itd.
1
dawo: Wyznacz liczbę drzew o n wierzchołkach {1, 2, . . . , n}, w których wierzchołek o numerze 1 ma rząd k.
6
off: Niech n będzie liczbą całkowitą, rozwiąż układ równań w liczbach nieujemnych x1, x2...xn
5
dawo: Ile róznych wyników można uzyskać mnożąc co najmniej dwie liczby spośród: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5,
1
dawo: Uzasadnij, ze malujac boki oraz przekatne szesciokata foremnego dwoma ustalonymi kolorami, powstanie co najmniej jeden trojkat o bokach ustalonego koloru rozpiety na wierzcholkach tego
2
X: Niech r będzie relacją określoną w zbiorze liczb rzeczywistych, taką że n r m wttw |n−m| < 3. Wówczas r jest relacją porządku częściowego.
2
X: PROSZĘ O POMOC
3
X: Niech r będzie relacją określoną w zbiorze wszystkich podzbiorów zbioru liczb naturalnych, taką że A r B wttw A jest podzbiorem B. Wówczas r jest relacją porządku dobrego.
2
abc:
6
kkq: Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑦2𝑥ln(𝑦7+3𝑒𝑥)
0
kkw:
 z 
z liczba zespolona oraz |z|=1, z2 ≠ 1. Zatem
lezy na
 1−z2 
a prostej nie przechodzacej przez poczatek układu b |z|=2
5
zagadka: Zagadka Jaką liczbą zasąpić znak ?
2
wolfik: Wewnątrz kwadratu o boku 3 wybrano 25 punktów parami różnymi, z których żadne trzy nie należa do jednej prostej. Wykaż że wsród tych punktów istnieja 4 które tworzą czworokąt o obwodzie
1
anna: czy koś ma arkusz z matematyki rozszerzonej dodatkowej z dnia 9 lipiec 2020 r
11
gerifer: Wyznacz wszystkie rzeczywiste a takie że wielmiany x2+ax+1 oraz x2+x+a mają co najmniej jeden pierwistek wspolny.
2
rt:
 1+√5 
hej nie umiem znaleść referecji do sinx=
pomoże ktoś ? bedę wdzięczny za pomoc
 4 
3
beat: Ile jest podzbiorów zbioru {1, 2, 3, . . . , 12} zawierających dokładnie jedną lub dwie liczby pierwsze?
28
Albert12: Witam, mam problem z rozwiązaniem tych zadań czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak się je robi?
1
Ren: Sprawdzić, czy graf ma cykl Hamiltona? https://pl.wikipedia.org/wiki/Graf_hamiltonowski
1
M.B: Udowodnić, że styczne do paraboli y2=2px poprowadzone z dowolnego punktu kierownicy paraboli są wzajemnie prostopadłe.
2
student: gdzie można znaleźć liczbę zespoloną?
3
rt: hej czy jak podziele 1−√5 przez −4
7
travolta: hej, mam problem z zadaniem z algebry.
11
Jakub: :::rysunek::: Testowanie dodawania rysunków
2
ABCDEFGH: Witam,
2
sylwia: mając pojęcia poprzednika oraz odejmowania: (a) P(0) = 0
5
Jarosław D: Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A, B, C, zachodzi
1
wakl: W pewnej grupie osób każde dwie osoby o tej samej liczbie znajomych nie mają wspólnych znajomych. Udowodnij, że w tej grupie istnieje osoba, która ma dokładnie jednego znajomego.
4
HGH: Czy dzisiaj nie odbywa się matura z matematyki w dodatkowym terminie? Czy jest juz gdzieś dostępny arkusz? Bo w internecie mało informacji na ten temat emotka
13
szk: Jaką krzywą przedstawia równanie: y2−4y+6x−2=0
11
rt: ctgx*cosx+1=cosx+ctgx
4
M.B: Czym są kierunki asymptotyczne do powierzchni 2−go stopnia? Gdzie mógłbym znaleźć ich definicję?
36
tyber: Spośród wierzchołków 12tokata foremnego wybrano losowo cztery. Oblicz prawdopodobieństwo że te punkty są wierzchołkami trapezu równoramiennego.
5
sssss: λ = (Mw*Cw+Mk*Ck)(Tp−Tk)−Ml*Cw(Tk−T0)ml
19
Marny uczeń: Na półce stoi 12 książek. Na ile sposobów można wybrać 5 książek z półki, tak aby nie zabierać żadnych dwóch stojących obok siebie?
3
Jarosław Kaczyński: Którą z liczb: 1/7, 6/7, 8/7, 13/7, należy dodać do liczby 1/7, aby otrzymać sumę równą 2? Zaznacz poprawną odpowiedź.
1
Jarosław Kaczyński: W koszu znajdują się piłki białe, zielone i żółte. W tabeli przedstawiono liczbę piłek każdego
1
Jarosław Kaczyński: Marta miała 6 litrów soku wiśniowego i 2 litry soku truskawkowego. Do przygotowania napoju zużyła 1/3 soku wiśniowego i 1/4 soku truskawkowego.
1
Jarosław Kaczyński: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono liczbę orzechów w każdym opakowaniu.
1
Jarosław Kaczyński: :::rysunek::: Punkt A leży na prostej k. Dwiema półprostymi o początku w punkcie A wyznaczono trzy kąty, jak
1
Jarosław Kaczyński: Oceń, czy zdania są prawdziwe. Zaznacz TAK albo NIE. 1. Liczba (37)3 jest równa liczbie 310. TAK NIE
1
Jarosław Kaczyński: Pociąg odjeżdża planowo o godzinie 7:45. W poniedziałek pociąg wyjechał 35 minut później. O
1
Jarosław Kaczyński: Iwona kupiła 6 mazaków po 5 zł za sztukę. Marek kupił mazaki po 3 złote za sztukę i wydał taką samą kwotę pieniędzy co Iwona.
1
Jarosław Kaczyński: Tomek czyta książkę, która ma 90 stron. Chłopiec przeczytał już 40% wszystkich stron tej książki. Ile stron pozostało Tomkowi do przeczytania?
1
Jarosław Kaczyński: Długość boku kwadratu jest równa 4 cm.
1
Jarosław Kaczyński: Uzupełnij zdanie. Wartość wyrażenia 6+2*4−1 jest równa _____.
1
Jarosław Kaczyński: Na stadionie Bartek trenuje jazdę na rowerze. W czasie jednego okrążenia stadionu chłopiec pokonuje drogę 400 m. Bartek przejechał 1600 m. Ile razy Bartek okrążył stadion?
1
Jarosław Kaczyński: W koszyku są podgrzybki i borowiki. Podgrzybki stanowią 25% liczby wszystkich grzybów w koszyku.
archiwum 2098, 2097, 2096, 2095, 2094, 2093, 2092, 2091, ..., całe