zbior wartosci Dawid: Cześć,

	x2
Nie wiem jak wyznaczyć zbiór funkcji f(x)=		− bardzo proszę o pomoc
	3x2+5

Blee:

x2		x2 + 5/3		5/3		1		5		1
	=		−		=		−		*
3x2 + 5		3x2 + 5		3x2+5		3		9		x2 + 5/3

A teraz sobie poradzisz?

Dawid: Nie − gdyby w mianowniku nie było x² tylko x nie byłoby mojego posta

Dawid: dodam, że to z analizy matematycznej 1

macierze: Zacznij od pytania: jaka wartość tego wyrażenia będzie największa, a jaka najmniejsza? Jak się funkcja zachowa dla dostatecznie dużych argumentów? Co można w ogóle powiedzieć o funkcji x²

	5
+		?
	3

Eta: Można tak ( bez pochodnych)

x2
	=y , D=R
3x2+5

3yx²−x²+5y=0 Δ_x≤0 (3y−1)x²+5y=0 Δ= −20y(3y−1)≤0 to y(3y−1)≥0 y∊<0,1/3> = ZW =============

Mila: Δ≥0 i (3y−1)≠0

	1
y∊<0,		)
	3

Eta: Racja 3y−1≠0 ZW=<0,1/3) Dzięki za poprawkę

Mila:

getin:

x2		1		5		1
	=		−		*
3x2+5		3		9		x2+5/3

	5
0 ≤ x2 ≤ +∞ | +
	3

5		5
	≤ x2+		≤ +∞ | ()−1
3		3

1		1		1
	≥		≥
53		x2+5/3		+∞

3		1		5
	≥		≥ 0 | *(−		)
5		x2+5/3		9

3		5		5		1		5
	*(−		) ≤ −		*		≤ 0*(−		)
5		9		9		x2+5/3		9

	1		5		1		1
−		≤ −		*		≤ 0 | +
	3		9		x2+5/3		3

	1		1		5		1		1		1
−		+		≤ −		*		+		≤ 0 +
	3		3		9		x2+5/3		3		3

	1
0 ≤ f(x) ≤
	3

getin: błąd mam, nie domyka się w nieskończoności, wakacje robią swoje

Mila: getin Powinien być zapis : x²≥0 i dalej prowadzisz rozważania( jeśli to doprowadzi Cię do celu.) Zapis x²≤∞ jest bez sensu

getin: Okej

	5
x2 ≥ 0 | +
	3

	5		5
x2+		≥		| ()−1
	3		3

	1		3		5
0 <		≤		|*(−		)
	x2+5/3		5		9

	5		1		1		1
0 > −		*		≥ −		| +
	9		x2+5/3		3		3

1		1		5		1
	>		−		*		≥ 0
3		3		9		x2+5/3

1
	> f(x) ≥ 0
3

Niby wyszło, ale przejście z

	5		5
x2+		≥
	3		3

do

	1		3
0 <		≤
	x2+5/3		5

wydaje mi się takie trochę nieintuicyjne (muszę pamiętać o tym ograniczeniu w postaci zera które i tak na bank bym zapominał) a gdybym poprzednie rozwiązanie z 8:06 zaczął tak: 0 ≤ x² < +∞ to byłby dobry zapis ?

Dawid: Dziękuję bardzo!