Rozwiązać równanie różniczkowe Małgosia: Rozwiązać równanie różniczkowe zupełne (sprawdzić zupełność) (x²+y)dx+(x−y²)dy=0

Leszek: Jest zupelne , poniewaz : P(x,y)= x² +y ,δP/δy = 1 oraz Q(x,y) = x−y² , δQ/δx= 1

Leszek: Wowczas istnieje funkcja u(x,y) = 0 ,czyli calka ogolna rownania zupelnego u(x,y) = ∫ (x² +y) dx ⇒ u(x,y) = x³/3 + xy + C (y) Czyli δu/δy = x + C ' (y) = x−y² ⇒ C '(y) = − y² ⇒ C(y) = −y³/3 + D Zatem rozwiazanie : x³/3 + xy − y³/3 + D = 0