rownanie Miro: sin x = a , a =( 0,1) , x= < 0, 2kπ > , k = N₊ Wykazac , ze suma rozwiazan rownania sin x = a , wynosi ∑ = k(2k −1) π Prosze o podpowiedz .

wredulus_pospolitus: Wskazówka: sin x_i = a patrzymy ile wynosi x₁ + x₂ + ... + x_i + ... oznaczmy i zauważmy: sin x₁ = a gdzie x₁ ∊ (0 ; π/2) sin x₂ = sin ( π − x₁) = a gdzie x₂ ∊ ( π/2 ; π) w takim razie x₁ + x₂ = x₁ + π − x₁ = π i tak będzie dla każdej 'pary' x_2k−1 i x_2k

wredulus_pospolitus: tutaj masz 'uproszczona wersję' tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/forum/403420.html