Trudne granice Damian#UDM: Oblicz granicę

	21x+1−2
1. limx→oo
	arctg(x)−π2

	ln(snix)
2. limx→π2
	sin(x)−1

1. Nie mam pojęcia jak zrobić. z de'Hospitala nic mi nie wyszło. 2. z de'Hospitala wyszła mi granica równa 1. Czy jest to poprawny wynik? Proszę o pomoc!

ICSP: Pierwsze po wykonaniu jednego de'Hospitala:

	−1		1
ln(2)*		*21/x + 1*(x2 + 1) → ln(		)
	x2		4

Druga 1

Adamm:

2u−1
	→ ln(2) gdy u→0, więc licznik ~ 2ln2/x gdy x→∞
u

	2ln2/x
1) = limx→∞		= limx→∞ −2ln2(1+x2)/x2 = −2ln2 z reguły l'Hopitala
	arctg(x)−π/2

Niech u = sin(x)−1, to

	ln(u+1)
2) = limu→0		= 1
	u

Jerzy: Druga po wykonaniu dwóch H ,też da ci 1, ale Adamm podał prostszy sposób.

Damian#UDM: Super, dziękuję za pomoc!