Granica wymierno-potęgowa Damian#UDM: Oblicz granicę

	1   81+27+9+...+81*   3n
limn→∞
	11+13+15+...+(2n+9)

Po przekształceniu wyszło mi

243*(3n−1)
(2n2+20n)*3n

Nie mam pojęcia jak to policzyć ze wzorów. Wpadłem na pomysł policzenia kolejnych wyrazów naturalnych i wyszło mi :

	1   81+27+9+...+81*   3n
f(n) =
	11+13+15+...+(2n+9)

	4
f(1) = 7
	11

	9
f(2) =
	2

f(3) = 3

	1
f(4) = 2
	7

	46
f(5) = 1
	75

	19
f(6) = 1
	72

	22
f(7) = 1
	1071

Czy to oznacza, że funkcja będzie się zbliżać coraz bardziej do 1, czy w końcu dojdzie do momentu gdzie zaczną się wartości mniejsze od 1? Patrząc tak teraz z drugiej strony, jeśli to wyrażenie rozbijamy na dwie funkcje

243		3n−1
	oraz
2n2+20n		3n

To zauważyłem, że pierwsze funkcja od f(8) zaczyna przyjmować wartości mniejsze od 1,

	6560
zaś druga funkcja u góry zawsze ma o 1 mniej, na przykład g(8) =		, więc dąży do 1.
	6561

Czy to oznacza, że granica początkowego wyrażenia jest równa 1? Proszę o pomoc!

Kom: 0*1

ICSP:

	81
0 ≤ an ≤		→ 0
	11 + 13 + ... + (2n + 9)

dlatego z twierdzenia o trzech ciągach lim a_n = 0

ICSP:

	243   2
0 ≤ an ≤		→ 0
	11 + 13 + .. + (2n + 9)

zmęczenie daje już o sobie znać.

Damian#UDM: Super, dziękuję za pomoc!