matematykaszkolna.pl
archiwum 2092, 2091, 2090, 2089, 2088, 2087, 2086, 2085, ..., całe
Zadania
Odp.
5
Shizzer: Mam do policzenia taką granicę:
1
Marcinkiewicz: Dana jest liczba √20+√20+√20+.... sprawdz czy liczba ta należy do przedziału <√20,25;√30,25>
6
Nika: Zadanie . Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
8
karolajna: Hejka. Mógłby mi ktoś pomóc?wychodzi mu zupełnie co innego niż w odpowiedziach... Pomocy.
5
Zachariasz: punkt S=(−3,4) jest srodkiem odcinka AB.Jeżeli A=(−6,2) to
1
AHQ: Dla jakich liczb pierwszych p>2 liczba 22p −1 jest podzielna przez p ?
6
Zosia: Zadanie Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma
1
wiktorkrasnal: Dla następujących danych: p = 5, q = 7, e = 13 za pomocą algorytmu RSA zakodować x = 29, a następnie odkodować zakodowany wcześniej znak.
1
malutka: ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji f i g w przedziale <0;2π> jeżeli f(x)= sinx−√3cosx , g(x)=1
1
xay: Rzucamy 1000 razy sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych czwórek będzie zawarta między 300 i 450?
5
matematyczny_laik: Znaleźć wzór na liczbę przekątnych wieloboku wypukłego o n bokach. Uzasadnij swoją odpowiedź
3
daniel: Dana jest liczba z przedziału [15,30] Jeśli dzielimy ją przez 2, to dostajemy resztę 1, jeśli dzielimy ją przez 3, to dostajemy resztę 2. Dzieląc przez 4 otrzymujemy resztę 3. Jaka to
1
kubsde: Niech a=log przy podstawie 2 z 3 i b=log przy podstawie 2 z 10. wyraż liczbę p za pomocą a i b. p=log przy podstawie 110 z 30
2
malutka: 2sin2x−sin22x=cos22x
2
malutka: (cosx−1)tgx=sinx* cosx−1/cosx
2
malutka: 2cos(π3 −x)≤−√3
24
klos: Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy dowolne dwie (moga sie powtarzac) jaka jest szansa ze pierwsza liczba jest wieksza od drugiej ?
17
dexter: Czy w nierówności lub równaniu z ułamkiem zawsze mogę mnożyć przez kwadrat mianownika? Wiem, że mnoży się do kwadratu kiedy nie wiadomo czy mianownik jest ujemny, a co jeśli gdzieś w
12
POMOCY: f(x) = log2 x −> do każdego punktu wzór. a) Df = (0,1)
29
salamandra: Wytłumaczylby mi ktoś w jaki sposób jest zaginane to pudełko? Skoro wzdłuż tych przerywanych, to według mnie powinnismy zaginać te małe kwadraciki wiec wysokością powinno być „x” a nie
6
WhiskeyTaster: Jak liczyć iloczyn permutacji bez pomocy drugiego wiersza? Dajmy na to mam wyliczyć iloczyn [(1 3 5)(2 4 6 7)]*[(1 4 7)(2 3 5 6)]. Wynik znam, wynosi on
4
marysia: :::rysunek::: Na okręgu o środku S wybrano punkty A ,B,C ,D ,E w ten sposób, że odcinek AB jest średnicą
8
możedopomoże: 3x − | 2x − 7 | < 11 Mógłby ktoś mi pomóc?
13
Art: Do wagonu pociągu, w którym jest dziesięć pustych ośmioosobowych przedziałów, wsiadło ośmiu pasażerów. Na ile sposobów pasażerowie mogą rozsiąść się w przedziałach tak, aby
2
Layla: Jak zrobić to zadanie?
3
Gangster: ze zbioru liczb {1,2,3,...120} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.
4
Gangster: z urny zawierającej 10 kul B i 4 kul C wyjeto jedna kule i odlozono nie ogladajac jej. nastepnie z urny wylosowano trzy kule.
31
salamandra: Rozwiąż równanie 3sinxtgx=2√3sinx+3cosx
5
Chila: Napisz równania dwusiecznych kątów utowrzonych przez przecinające się proste: x−8y+3=0 i 4x+7y=0
2
fredi : W urnie jest 7 kul z numerami od 1 do 7. Losujemy jedna kule.
3
rzona: Cześć, mam zadanie z kombinatoryki z którym nie jestem w stanie sobie poradzić.
6
m: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6.
1
olafasola: 1. Równanie 3x+2 / x−5 =0 ma takie samo rozwiązanie jak równanie:
1
salamandra: https://imgur.com/a/98fhVOr
3
Patryk: Wykresy funkcji kwadratowych f(x ) = 3x2 − 2mx − m oraz g (x) = mx2 + x + 3 , dla m ≠ 0 , przecinają się w dwóch punktach. Wyznacz wszystkie wartości m , dla których iloraz sumy
0
Olek: Pytanie odnośnie asymptot poziomych jeżeli dziedziną funkcji jest przedział D = x∊<0,4) ∪ (4,∞) to mogę jedynie rozważać asymptotę ukośną prawostronną, ale obustronna od razu nie będzie
3
roto: Witam,
 7−x x+10 
Mam szybkie pytanie, jeśli mam takie działanie:
:
to muszę robić
 x+1 4 
załozenie x ≠ 10 prawda? Bo później przy mnozeniu mamy x+10 w mianowniku?
7
Olek: Robię pierwszy przykład z asymptot ukośnych więc nie krzyczcie
5
zmienna: Na ile sposobów można rozmieścić n ponumerowanych kul w n ponumerowanych szufladach tak, aby dokładnie 2 były puste.
4
maniek: Obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S = (1,− 5) i skali − 3 jest trójkąt KLM o wierzchołkach K = (19 ,7 ), L = (− 2,13), M = (13,− 8) . Wyznacz współrzędne wierzchołków
1
nieumiem: oblicz P(A'∩B') jesli P(A/B)=1/4 , P(B/A)=1/3,a A∪B jest zdarzeniem pewnym zdarzenie pewne to znaczy P(A∪B)=1 ?
1
ania: Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy bez zwracania trzy liczby ze zbioru {1 ,2,3,...,89} . Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb jest liczba parzysta,
5
Chila: Wyznacz równanie ogólnej prostej l || k przechodzącej przez punkt P k: 5x−3=0 P=(−√2 ; √3)
10
ulciakk:
 m 
Wyznacz wartosci parametru m, dla których równanie lx+3l=
ma dwa pierwiastki różnych
 m−4 
znakow
0
Olciq: Czy podany szereg jest bezwzględnie zbieżny ∑ (cos(2n)+isin(2n))/(n3)
7
salamandra: :::rysunek::: Trzy parami styczne kule o promieniach równych r znajdują się w walcu w ten sposób, że każda z
7
Kuba: Cześć! Jeśli matmę chłonę bardzo dobrze, rok temu opanowałem maturę podstawową w kilka dni przed maturą i napisałem ją na 96%, to czy jeśli się mocno teraz przyłożę przez te ostatnie 2
10
jaros: Liczby x, y, z należą do zbioru {1,2,3,...,100}. Liczba uporządkowanych trójek liczb (x,y,z) spełniających warunek: liczba x2+y2+z2 jest podzielna przez 3, jest równa:
2
Andrzej: Jak obliczyć lim nn przy n dążacym do inf? Wiem, że trzeba chyba zamienić na enln(n),ale co dalej?
2
lczii: Jak podłożyć to pod wzór?
4
:( : Uzasadnij, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a, b takich że a+b<ab prawdziwa jest nierownosc a+b>4
13
vdmath: Rozwiąż równanie lim(n→∞) (log8 x + log2 8 x + log3 8 x +....+ logn 8 x) =
 1+2+3+...+n 
lim(n→∞)
 √√n4 + 4 
Wg Pana Kiełbasy, autora zbioru zadań, odpowiedź to: x=2
6
Welczii: Nie mam kompletnie pomysłu na to zadanie.
14
Maturzysta: Do zbioru rozwiązań nierówności x2−(sin3+sin4)x+sin3 * sin4<0
1
k: Znajdź przedziały monotoniczności funkcji f(x) = ex * cosx
3
Lukasz: Hej. Ja mam takie pytanie dot. dziedziny funkcji. Jeżeli mam funkcję określoną wzorem f(x)=x3−7x+6x2−3x+2 to dziedziną są liczby x≠1 i x≠2. Ale ta funkcja sprowadza się
4
Kuba152: Wyznacz wszystkie trójki liczb nieparzystych dodatnich spełniających równanie a+c−bb+c−a = ab
7
Lukasz: Hej. Mam zadanie, które do połowy zrobiłem, nie wiem tylko jak rozwiązać punkt b)
2
ameba: naszkicuj wykres funkcji f(x)=((ctg2)x−|ctgx|)/ctgx
1
janusz:
 25 
Suma szeregu geometrycznego: 18−15 +
− ... jest równa
 2 
0
pw: Wyznaczyć tak stałą 'a', aby funkcja
2
Gosc: Siema wiem że symbol x z kreską na górze oznacza średnią ale jest to zwykła średnia arytmetyczna czy
2
janusz: Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.
6
Kruczek: (1+x)*√2+x2*3√3+x3
4
Olek: Jak obliczyć granicę limx→−∞(x*(e1x − 1)?
1
matma: Udowodnij ∀m,n ∍ P : (m5 | n7 ⇒ m2 | n3 )
6
Em: Dane są wielomiany: W(x) = 3x2 − 2, P(x) = x3 + 2x −1. Wykonaj działania:
0
politechnikaniejestfajna: Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji
4
Gacyś03: W jaki sposób ująć to zadanie?
3
Kazik: rysunekObok przedstawiono wykres funcji f: <−6;6> − R naszkicuj wykres funkcji:
2
salamandra: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x3, która przecina oś Ox w jednym punkcie: (−4,0)
6
Marcinkiewicz:
 √3 
sinα*cosα=
sin4α+cos4α =?
 4 
2
patryk: Dany jest trójkat ABC o bokach BC=25, AC=20,AB=15. Niech P∊AC tak że PA=5 oraz niech Q∊AB i R ∊BC. Oblicz, jaka jest najmniejsza możliwa wartość obwodu tego trójkąta.
12
Stefan: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=cosx+cos(x+60°) Rozwiąż równanie 2cosx−5sinx−4=0 dla x∊<0,2π>
21
Pawulon: Średnia geometryczna wyrazów a1,a2,...,an wyraża się wzorem ag=n√a1*a2*...*an. Wykaż, że punkt styczności okręgu wpisanego w trapez z dłuższym ramieniem trapezu dzieli to
4
salamandra: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność
1 1 
x4+
x3>3x2−16
4 3 
11
Mariusz: fil , Mila zaproponowała abyśmy kontynuowali temat z wątku
13
Lewy18: :::rysunek:::
10
DamnMar: Hej mam problem z poniższym zadaniem, kompletnie go nie rozumiem, mógłby ktos pomóc?
17
Marika: Zadanie maturalne Na prostokątnym bilardzie ABCD, w którym AB=a i BC=b leży bila w punkcie k przy brzegu B,
5
rach_ciach: Na drodze zainstalowano 6 (działających niezależnie) fotoradarów. Wyrusza 6 samochodów. Prawdopodobieństwo zarejestrowania przez fotoradar dla każdego samochodu wynosi 0,3. Oblicz
13
salamandra: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x spełniające równanie cosx+sin3x=sinx+cos3x
2
student: Pytanko co do macierzy przekształceń liniowych.
4
jaros: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC|. Na ramieniu AC tego trójkąta
1
kyatt: Obliczyć objętość obszaru U ograniczonego podanymi powierzchniami: x2 + y2 + z2 = 2, y = 1 (y ≥ 1).
7
Chila: Wskaż odległość miedzy prostymi o równaniach y=2x−3 i y=2x+2.
14
salamandra: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) który zawiera zarówno wyrazy dodatnie, jak i ujemne, w którym a1=2 oraz drugi, czwarty i piąty wyraz są kolejnymi wyrazami ciągu
7
Olek: Jak obliczyć taką pochodną:
33
salamandra: Punkt S jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku ABCD , a punkt P jest takim punktem boku BC tego równoległoboku, że |BP | : |PC| = 3 . Oblicz współrzędne spodka
3
siema: Zadanie z trygonometrii: Dany jest kąt ostry α. Oblicz tgα, jeżeli sinα = cosα
2
tak: Proszę o pomoc w tym zadaniu: (trygonometria) W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60°, a przyprostokątna leżąca naprzeciw
3
siema: Trygonometria
 2 
Oblicz wartość wyrażenia 3 − sin2α jeżeli 𝑡𝑔𝛼 =
.
 3 
3
murarz: Jak osiągnięto to przekształcenie wzoru viete'a?
5
albina: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2. Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 34. Oblicz odległość miedzy wierzchołkiem kąta prostego a punktem
9
Chorus :
 a3 b3 
Wykaż, że jeżeli a < b ≤ − 2 , to
>
.
 2+a4  2+b4 
próbowałem robić wzorem skróconego mnożenia, ale nic nie wychodzi.
1
grafik: Witam Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu takich zadań z grafów
0
Konrad: Zadanie oparte na wycenie instrumentow pochodnych − finanse., Ale moze ktos bedzie wiedzial jak je zrobic
4
m: Ciąg (an) jest geometryczny o wyrazie pierwszym równym a1 ⁄= 0 i ilorazie q ∈ R ∖ {0 ,1} , Oblicz sumę S 2019 = a1 + 2a2 + 3a3 + ...+ 2019a2019 .
7
Matfiz: Jak takie coś narysować?
 1 
Naszkicuj wykres funkcji: f(x) = cos2
x
 2 
7
xoxoxo: 1n * ( √n+3 − √n +1 ) Wiem, że ma być to szereg zbieżny.
1
salamandra: Na bokach BC,AC i AB trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D,E,F. Wykaż, że jeżeli okręgi opisane na trójkątach AFE i BDF są styczne, to punkt F leży na okręgu opisanym na trójkącie
1
Olek: Czy pochodna f(x) = (1+4√x)tg√x
3
Szymon: Dzień dobry,
 2 
muszę określić ilość rozwiązań równania |
− 2| − p = 0
 x − 1 
w zależności od parametru p i nie za bardzo wiem jak to ugryźć.
11
Poprostupatryk: Czy na maturze oni wymagają, żebym wiedział z czego się składa talia kart? Bo znajduje próbnych zadania z prawdopodobieństwa związanego z kartami.
9
Gacyś03: Którego użyć wzoru?
10
Matfiz: wie ktoś może co tutaj źle zrobiłem? sin3x + cos3x = √2 /()2
8
poziomka: Cześć, mam pytanie do społeczności matematyka pisz czy jest możliwość parwidłowego obliczenia cos2 z jakiejść liczby.
1
Poprostupatryk: Mam problem z zadaniem. Zbiór A ma tę własność, że poprzez usuwanie z niego jednego lub dwóch elementów można utworzyć
1
Maciek: Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, jeśli wiadomo że krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.
9
fil: Wyznacz równanie okregu wpisanego w deltoid, którego boki sa zawarte w prostych o równaniach x + 3 = 0, y + 2 = 0, x + 2y = 3 i y + 2x = 2.
10
jaros:
 4a√3 8√3 
f'(x) =
−
Df; a>0
 4 a2 
a = 2 i teraz mam pytanie jaki ta pochodna ma znak i jaki jest jej wykres?
19
jaros: Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb,
0
Adi: Wyznacz równanie płaszczyzny, przechodzącej przez punkty P1(3,7,4) i P2(5,7,4) oraz prostopadłej do płaszczyzny zy
6
salamandra: Dana jest parabola o równaniu y=−x2+9. Na tej paraboli leży punkt P o dodatnich wspołrzędnych. Wyznacz współrzędne tego punktu tak, by styczna do paraboli w punkcie P ograniczała wraz z
7
H:
 x+3 
Ustal zbiór wartosci funkcji f(x)=
poprzez wyszukanie ekstrem lokalnych
 x2+7 
2
Zur: Oblicz pole powierzchni ograniczonej przez parabolę y = 4x2 − 2x + 1 i proste: y = −6x + 1, y = 2x + 1
7
w8floosh: Uzasadnij, że funkcja −√x−1 jest różnowartościowa.
1
lol: Może mi ktoś wyjaśnić jak rozpisać wzór bo nie jestem pewien
 
nawias
k
nawias
nawias
j
nawias
 
∑kj=0
0j
  
nawias
k
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
k
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
k
nawias
nawias
n
nawias
 
00+
01+...+
0n =1 Poprawnie ?
   
3
Maciej: Oblicz granicę ciągu
1
saffsa: Hej
1
XYZ : Czy jest ktoś mi w stanie rozpisać takie coś na nawiasy? xn −1 =
1
ta: sin(x)=−√2/2 cos(x)=−√3/2
3
fil: Okrag wpisany w deltoid
3
Matfiz: Czy w 2 ćwiartce cosinus może być równy 0?
0
student: Rozważmy przedzial [a,b] o długosci b−a>23√4. Wykaż ze nie istnieją liczby rzeczywiste A , B, C takie że |x3+Ax2+Bx+C| ≤ 1 dla każdgo
4
Olo: Przy liczeniu pochodnej natknąłem się na zwrot 'wyrażenie stałe', co to jest? Jest jakaś definicja?
7
yolo: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A(−4,3), B(5,0), C(4,7).
6
majster: Relacje podzielnosci − ktos wytlumaczy? Mam zadanie, zeby wyznaczyc elementy najwieksze, najmniejsze, minimalne i maksymalne dla zbioru
5
Ola: Pomógłby ktoś z takim ciągiem
9
Blue: Mam problem z tymi zadaniami :
5
maelle: W(x)=x4+2x3−13x2+4x−30
13
salamandra: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest dwa razy większe od pola ściany
3
BoosterXS: Zechce ktoś pomóc dalej to rozpisać ze wzorów Viete'a?
7
salamandra: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(−4,−1) B=(−7,−5) C=(4,−7). Oblicz długość odcinka AD
14
salamandra: Wykresy funkcji kwadratowych f(x)=3x2−2mx−m oraz g(x)=mx2+x+3 dla m≠0 przecinają się w dwóch punktach. Wyznacz wszystkie wartosci m, dla których iloraz sumy odciętych tych punków przez
16
julcia: W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym krawędź boczna o długości 10 tworzy z płaszczyzną podstway kąt 60°. Oblicz cosinus kąta między dwiema kolejnymi ścianami bocznymi ostrosłupa.
30
Poprostupatryk: Heja, ma ktoś odpowiedzi do tego arkusza? − Lubelska próba przed maturą z matematyki (klasa pierwsza), poziom rozszerzony, maj 2019 (LSCDN)
16
Lukasz: Hej, nie wiem gdzie mi wpadł błąd, może ktoś go zauważy bo ja odpadam...
2
salamandra: :::rysunek::: W dany trapez można wpisać okrąg i jednocześnie można na tym trapezie opisać okrąg. Wysokość
7
janusz: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym długość krawędzi podstawy jest równa a . Kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę 30 ∘ . Ostrosłup przecięto płaszczyzną
11
kyxy: Oblicz pole obszaru ograniczonego łukiem paraboli i prostą 2x − y + 3 = 0.
4
salamandra: Liczba x z dzielenia przez 4 daje resztę 1. Liczba y z dzielenia przez 4 daje resztę 3. Wyznacz resztę z dzielenia liczby x2+y2 przez 8.
2
kubsde: Witam, mam problem ze zrozumieniem jak działa przekształcenie wykresu funkcji jeśli przy x stoi jakaś wartość.
11
salamandra: Wyznacz dziedzinę funkcji https://imgur.com/a/DdzqSnR
5
Jacus: Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3–√3(x+1)−12 jest liczba...
1
Janka: Czy ktoś potrafi mi pomóc w zad :Naszkicuj wykres funkcji h(x) = 4/sgn(x+2) oraz prosze o wytłumaczenie
2
poziomka: Kulę o promieniu R puszczono swobodnie po równi pochyłej z wysokości H. Oblicz prędkość środka kuli na końcu równi, jeżeli stacza się bez poślizgu
2
salamandra:
 4a−2 
Wykaż, że jeżeli log1612=a, to log243=
 4a+1 
 log212 log212 log2(4*3) 2+log23 
log1612=
=
=
=
 log216 4 4 4 
 log23 log23 
log243=
=
 log224 3+log23 
3
Janka: Naszkicuj wykres funkci f(x) =max(5x+3, −2) g(x) =min(x+4;−2x+1)
1
minus: Dane są dwa okręgi o promieniu 2 i srodkach w punkie A oraz B. Punkt O jest srodkiem odcinka AB oraz OA=2√2.Odcini OC i OD są styczne do okręgów oraz EF jest wspolną styczną okregów.
2
Saizou : Cześć,
9
mt: Uzasadnij, że nierówności x6−4x4+x2+6≤0 nie spełnia żadna liczba całkowita.
15
Orion: Na peronie czeka na pociąg pięcioro podróżnych. Nadjeżdża pociąg złożony z siedmiu wagonów. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu, jeżeli wszystkie osoby wsiądą do trzech wagonów?
13
dexter: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym BC = 30 , AC = 40 i AB = 50 . Okrąg wpisany w
1
janek: W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C poprowadzono środkowe z wierzchołków A i B , które przecięły się w punkcie D.
24
Saj: Mam problem z dwoma zadaniami: a) wykaż że log4 30 = (1+log3): 2log2
2
Marek: suma pierwiastków wielomianu 2x4−x3−6x2=0
6
janek: Wewnątrz sześciokąta o boku długości a obrano punkt P . Wyznacz sumę odległości punktu P od wszystkich boków tego sześciokąta w zależności od a .
3
mbappe: Styropian pakowany jest w prostopadłościenne paczki, w których podstawy mają długość mniejszą od wysokości odpowiednio o 1 m oraz 3m. Wiedząc, że objętość paczki
2
klo: Wielomianem którego stopnia jest iloczyn wielomianów W(x) = 2x4– 2x + 1 i P(x) = –2x3– 2
2
opl: Dany jest wielomian W(x) = 2x3– mx2+ (m – 8)x + m.
2
byk: Rozwiąż równania: a) 4x2(16 – x2)(x2– 10x + 25) = 0
1
grat: Rozłóż wielomian W(x) = 2x3– 6x2– 5x + 15 na czynniki możliwie najniższego stopnia.
8
Iza: Punkty A(−4,4) ,B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M(3,4) jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta. Znajdź współrzędne wierzchołka C.
2
klo: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = –2x3−4x2+ 8x + 16.
2
powley: Zapisz wielomianw postaci sumy algebraicznej W(x) = –(3 +2x)2 − 7x
2
nie_ogarniam: Moglby ktos pokazac jak zrobic taki przyklad? Bo nie ograniam
7
Jokur: Suma trzech liczb dodatnich jest równa 24. Stosunek pierwszej liczby do drugiej wynosi 1:3. Wyznacz trzecią z tych liczb tak, aby iloczyn tych trzech liczb był największy.
3
TłumokMatematyczny: Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego: 14, −12, 1, −2, .... Oblicz jedenasty wyraz tego ciągu oraz sumę dziesieciu poczatkowych jego wyrazow.
1
kornelia: zbiory A, B. następnie A', B' oraz B\A A= {xER: √x²+4x+4 ≥ 1}
1
Proszezróbcietozadanie: ∬D 2y/x3 dxdy
11
max: Oblicz pole trójkąta wiedząc,którego środkowe mają długości 9,12,15
4
wiki: Jak wyznaczyć wartość liczb w przedziale <0,1>? 649 − 1
15
Matfiz: Cześć, przychodzę z pytaniem co jeśli mam tego typu nierówność:
4x2+5x+2 
≥ 0 ? Mogę się po prostu pozbyć mianownika ponieważ jest on nieujemy, a
(2x−1)2 
 1 
nie należy do dziedziny ? Czy muszę go zapisać w liczniku ?
 2 
0
asd123: Hej,
4
TłumokMatematyczny: http://matematyka.pisz.pl/strona/1995.html mam podobne zadanie tylko napisane dodatkowo, że ciąg geometryczny niemonotoniczny. Co to zmienia w zadaniu? Bo wyszły mi liczby x=−8 i x=2, czyli mam odrzucić ujemną?
3
nieumiem: skad mam wiedziec ze to to samo cos(π/6−x)
6
pol: W trapezie ABCD (AB || DC) podstawy wyoszą a oraz c (c < a), ramiona b oraz d. Przekątne mają długość m oraz n. Wiadomo że m2 + n2 = (a + c)2.
2
Blondyna: Czy cylinder to dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa? Na skutek obrotu jakiej figury on powstaje?
5
ala: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∈R, dla których równanie (|x–2a|–3)(x2+ax–x–a)=0
2
:): w trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt stycznośći okregu z przeciwprostokątna podzielił ją na odcinki dł 6 i 9 cm. oblicz pole trojkata oraz promien okregu wpisanego w ten trojkat.
1
janusz: A,B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A) = 0,9 i P(B) = 0,7, to P(A∩B')<=0,3. (B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B)
1
zbigniew: W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki mające długość 16 cm i 32 cm. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.
1
zbigniew: Dany jest trójkąt o bokach długości: 25m, 25m, 14m. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
1
Awaria: Hej, muszę pokazać równoważność dwóch norm: C[a,b]
1
lux12: Funkcja f(x)=x3 +ax2 +bx+1 ma w punkcie x1=2 minimum lokalne równe (−7). Wyznacz wartość maksimum lokalnego funkcji f.
5
anonimowo: wykaż że podana liczba jest naturalna √12−6√3 +√3
3
kornelia: rozwiąż równania a) √(3x−1)² = 1
0
marta: Wyznacz zbiory A i B. następnie A' i B' oraz B\A A= {xER: √x²+4x+4 ≥ 1}
1
Amelia: Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie równania 6x−3m =2(m−1)+2× jest większe od 1/7
1
jacek: Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
51
Mariusz: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN05
8
Shizzer:
 π π 
Rozwiąż równanie 3sin(x −
) + cos(x +
) = 1 w przedziale <0, 2π>
 4 4 
 π π π π 
cos(x +
= sin(
− x −
) = sin(
− x)
 4 2 4 4 
sin(−x) = −sin(x)
0
blockchain: Blockchain i kryptografia jak wpłyną na przyszłość
5
Maturzysta-Desperat: Oblicz tgα + tgβ + tgγ, wiedząc, że α, β, γ są kątami w trójkącie oraz tgα, tgβ, tgγ są liczbami naturalnymi.
6
Matfiz:
 1 
wiedząc, że sinx + cosx =
oblicz sinx * cosx.
 √2 
 1 
Mogę wyrażenie sinx + cosx =
podnieść do kwadratu na spokojnie czy potrzebne są
 √2 
jakieś założenia albo rozpatrywanie przypadków ?
2
fil: Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu są równe 3cm,4cm. Krawędź boczna ma długość 2cm. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i
24
Poprostupatryk: Ma ktoś może odpowiedzi, schemat oceniania do arkusza − Lubelska próba przed maturą 2019 − poziom rozszerzony
15
Robin: W ogóle nie moge zrozumieć co i jak z tą kombinatoryką. Mam w pon poprawe spr bo dostałem 2
22
pipi: Przekształć wzór: x=a+b/(h2)
archiwum 2092, 2091, 2090, 2089, 2088, 2087, 2086, 2085, ..., całe